命题及其关系、充分条件与必要条件(人教A版)资料.ppt

[必威体育精装版考纲展示]　 1．理解命题的概念．　2.了解“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系． 3．理解必要条件、充分条件与充要条件的意义. ;四种命题及其关系;2．四种命题间的相互关系;3．四种命题的真假关系; ____________________[通关方略]____________________ 1．区别“否命题”与命题的否定：否命题是既否定命题的条件，又否定命题的结论，而命题的否定是只否定命题的结论，要注意区别． 2．由于互为逆否命题的两个命题具有相同的真假性，因而当判断一个命题的真假比较困难时，可转化为判断它的逆否命题的真假．; 1．已知a，b，c∈R，命题“若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2≥3”的否命题是(　　) A．若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c23 B．若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c23 C．若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2≥3 D．若a2＋b2＋c2≥3，则a＋b＋c＝3 解析：a＋b＋c＝3的否定是a＋b＋c≠3，a2＋b2＋c2≥3的否定是a2＋b2＋c23. 答案：A;2．下列命题中为真命题的是(　　) A．命题“若xy，则x|y|”的逆命题 B．命题“x1，则x21”的否命题 C．命题“若x＝1，则x2＋x－2＝0”的否命题 D．命题“若x20，则x1”的逆否命题 解析：对于A，其逆命题是：若x|y|，则xy，是真命题，这是因为x|y|≥y，必有xy；对于B，否命题是：若x≤1，则x2≤1，是假命题．如x＝－5，x2＝251；对于C，其否命题是：若x≠1，则x2＋x－2≠0，由于x＝－2时，x2＋x－2＝0，所以是假命题；对于D，若x20，则x0或x0，不一定有x1，因此原命题的逆否命题是假命题． 答案：A;充分条件与必要条件; ____________________[通关方略]____________________ 如何判断p是q的什么条件？ 1．对命题“若p，则q”，首先应分清条件是什么(p)，结论是什么(q)． 2．尝试用条件推结论，再尝试用结论推条件，推理方法可以用直接证明法或间接证明法． 3．确定条件是结论的什么条件，抓住“以小推大”的技巧，即小范围推得大范围． 4．判断的结论需分四种情况：充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件．; 3．若a∈R，则“a＝1”??“|a|＝1”的(　　) A．充分而不必要条件　　 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析：若a＝1，则有|a|＝1是真命题，即a＝1?|a|＝1，由|a|＝1可得a＝±1，所以若|a|＝1，则有a＝1是假命题，即|a|＝1?a＝1不成立，所以a＝1是|a|＝1的充分而不必要条件． 答案：A; 4．设集合A＝{x∈R|x－20}，B＝{x∈R|x0}，C＝{x∈R|x(x－2)0}，则“x∈A∪B”是“x∈C”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析：由题意得A∪B＝{x∈R|x0或x2}，C＝{x∈R|x0或x2}，故A∪B＝C，则“x∈A∪B”是“x∈C”的充要条件． 答案：C ;四种命题及其真假判断; 反思总结 1．要注意四种命题关系的相对性，一旦一个命题定为原命题，也就相应地确定了它的“逆命题”、“否命题”、“逆否命题”． 2．判断命题真假时，可直接依据定义、定理、性质直接判断，也可使用特值进行排除．;答案：D;充分条件和必要条件的判定; 反思总结 判断充分条件与必要条件的策略 (1)寻求q的必要条件p，即以q为条件推出结论p； (2)寻求q的充分条件p，即求使q成立的条件p； (3)寻求q的充要条件p，从上述两方面入手，若得到的结论都正确，则p为q的充要条件．; 变式训练 2．“a＋cb＋d”是“ab且cd”的(　　) A．充分不必要条件　　　　 B．既不充分也不必要条件 C．充分必要条件 D．必要不充分条件 解析：由“a＋cb＋d”不能得知“ab且cd”，反过来，由“ab且cd”可得知“a＋cb＋d”，因此“a＋cb＋d”是“ab且cd”的必要不充分条件，选D. 答案：D;充要条件的应用;反思总结 解决与充要条件有关的参数问题的方法：解决此类问题一般是把充分条件、必要条件或充要条件转化为集合之间的关系，然后根据集合之间的关系列出关于参数的不等式求解．;答案：D ;——与充要条件有关的交汇问题 ;与函数不等式有关的交汇命题; 由题悟道 该题处理的关键是将函数f(x)在(0，＋∞)内递增等价转化为方程f(x)＝0在(0，＋∞)内无实根，通常与函数、不等式相关的充要性判断问题多是先求解命题的充要条件，再进行判断．;与三角、向量有关的交汇命题;与立