10.2直方图导学案[定稿].doc

襄阳市第三十五中七年级数学学科课堂导学案设计活页 第16周 第2课时 2012年5月24日自学跟踪+合作展示自学跟踪+合作展示课题：10.2直方图 设计人：张 丹 课型：自学+展示一、学习目标：使学生了解描述数据的另一种统计图——直方图，通过事例掌握用直方图的几个重要步骤，理解组距、频数、频数分布的意义，能绘制频数分布图.二、重 点：对组距、频数、频数分布的理解、对数据进行合理的分组和列频数分布表；三、难 点：对数据的分组及频数分布表的制作。⒈问题提出（导 学）：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm）如下，请同学们看P163收集的63个数据。选择身高在哪个范围的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，因此得对这些数据进行适当的分组整理。二、师生合作，探究新知问题一：已知63名学生的身高数据，身高最高的是多少？最矮的是多少？最高和最矮的相差多少？问题二：所有63名学生的身高在那个范围变化？问题三：怎样选择才能使被选的40名学生身高比较整齐？请同学们帮帮我。⒉对数据分组整理的步骤: （独 学） ①计算最大与最小值的差最大值-最小值=______-______=________（cm）这说明身高的范围是______cm.②决定组距和组数把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距.例如：第一组从149～152，这时组距=_____-_____=____，那么将所有数据分为多少组可以用公式：，如：_______________，则可将这组数据分为____组。注意：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，分组数的多少原则上100个数以内分为5～12组较为恰当.③列频数分布表（群 学）频数：落在各个小组内的数据的个数。每个小组内数据的个数（频数）在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表，如：对上述数据列频数分布就得到频数分布表。身高分组身高/cm身高/cm频数/组距划 计频数149≤＜152152≤＜155155≤＜158158≤＜161161≤＜164164≤＜167167≤＜170170≤＜173所以身高在_____________________________________________,____个组的人数共有____________=____（人）次可以从身高在______________（不含_____cm）的学生中选队员.④频数分布直方图的绘制频数分布直方图主要是直观形象地能看出频数分布的情况，上节课我们对63名学生的身高作了数据的整理，并且也列出了频数分布表，现在我们利用频数分布表作出相应的频数分布直方图.⑴以横轴表示身高，纵轴表示频数与组距的比值.如左图：⑵小长方形面积的意义：从上图中可以看出，小长方形的面积就是反映数据落在各个小组内的频数的大小.⑶用简便方法画频数分布直方图.在等距离分组中，由于小长方形的面积就是该组的频数，因此在作频数分布直方图时，小长方形的高完全可以用频数来代替。如上图可作成下图的形式：频数频数⑤用频数折线图来描述频数的分布情况频数折线图来描述，首先取直方图中高一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点（与直方图左右相隔半个组距）如在上图中，在横轴上取（147.5,0）与（174.5,0），将所取的这些点依次用线段连接起来，就得到频数折线图。⒊小 结今天主要学习的是频数分布直方图的绘制，以及频数分布折线图与前面的折线统计图描述数据有一定的差异，折线统计图是描述总体数据的变化趋势，而频数折线统计图是描述各个范围内频数的分布情况.⒋课堂练习（评 学）①P168练习，在上节中的频数分布表中作出频数分布直方图（只画1组的情况）；②P169第2题画频数分布直方图和频数折线图.③P168习题10.2 复习巩固第1题.测评：P158-P161复习巩固