探索图形教案资料.docx

探索图形 (注：我的文库里有相对应的课件) （后附课前预习单，课堂上探讨时用的表格） （此教案我是以四人小组用平板自己播放演示课件的形式来探索涂色的规律，所以课件后面附有平板上学生播放的课件内容） 【教学内容】人教版六年级数学上册第三单元第44页“探索图形”。 【教学目标】 使学生通过自主探究，发现表面涂色的正方体切成若干个小正方体后，小正方体不同涂色面个数的规律。 是学生在探索规律的过程中，经历观察、想象、比较、推理、归纳、反思等过程，培养学生空间观念和推理想象能力。 使学生进一步感受图形学习的乐趣，获得成功的体验，提高数学学习的兴趣，增强学习数学的信心。 【教学重点】 探究并发现表面涂色的正方体切成若干个小正方体后，小正方体不同涂色面个数的规律。 【教学难点】 理解大正方体的棱平均分的分数、切成小正方体的总个数和不同涂色面的小正方体的个数之间的关系。 【教学过程】 一、复习旧知 1（出示课件）我们一起回忆一下，这个立体图形正方体有哪些特征？ 2 （课件演示）对，正方体都有6个面，8个顶点，12条棱长。（课件板书 6个面 面积相等 12条棱长 棱长相等 ） 今天这一节课，我们就用小正方体来继续研究探索有关图形的相关问题。（板书课题 探索图形） 二、建构模型 （一）拼成棱长是2、3、4、5厘米的大正方体 1、这个小正方体，假设棱长是1厘米，如果用这样的小正方体，拼摆一个稍大一点的也就是棱长2厘米的正方体，（板书：2厘米）一共需要多少个小正方体？（板书 8个）用算式可以怎么来表示？（2×2×2=8课件出示） 2、那如果我们要摆一个棱长3厘米的正方体呢？（板书：3厘米）要多少个棱长1厘米的小正方体？谁来说说，需要多少个？（板书 27个）用算式可以怎么来表示？（3×3×3=27课件出示） 3、要摆一个棱长4厘米的小正方体，（板书：4厘米）需要多少个棱长1厘米的小正方体？（板书 64个）用算式可以怎么来表示？（4×4×4=64课件出示） 如果摆棱长５厘米的正方体，（板书：5厘米）需要多少个小正方体？（板书125个）用算式可以怎么来表示？（5×5×5=125课件出示） 4、如??要摆一个棱长n厘米的正方体，（板书：n厘米）需要多少个小正方体？（n的立方） （二）共同探索 1 上面这些正方体，他们都有6个面。我们把它的6个面都涂上颜色，再拆开，大家想一想，这些小正方体涂色情况会是怎么样的呢？我们先从简单的从手来研究，请看棱长是2厘米的正方体，大家想一想这些小正体涂色情况是怎么样的？（8个小正方体都是三面涂色的）没有其他情况了吗？（没有）那我们来看看老师这里就是8个小正方体拼成的一个大正方体，表面涂上了颜色，再把它拆开，看是不是每个小正方体都是三面涂色的？（对） 2、那是不是其他大正方体这样拆开小正方体也是都是三面涂的呢？我们来看看棱长是3厘米的正方体，（课件出示）大家想想会有哪些涂色的情况？（有三面涂色，两面涂色，一面涂色，以及没有涂色的这4种涂色情况。学生说老师板书）那棱长是2的正方体这三种情况是不是都没有呢？（是）那就可以写几个？（0个）板书 3、那请大家观察一下，三面涂色的在这个正方体的哪位置？（顶点上）有几个呢？（8个）那两面涂色的又在这个正方体的哪个位置？（两面涂色的在正方体每条棱上除去两端的位置）一面涂色的又在正方体的哪个位置呢？（在正方体每个面除去周边一圈的位置）这个正方体有没有涂色的小正方体吗？（有）在哪里呢？怎么没看到？（没有涂色的小正方体在原正方体里面除去表面一层的位置）也就是把外面涂色的减去就是没有涂色的小正方体是吗？（是的） 4刚才我们一起分析了棱长是3厘米的正方体拆开后涂色及没涂色的小正方体的位置关系，那棱长是4厘米、5厘米及其他的正方体拆开后是不是也是这样的关系？（是的）那我们可不可根据这样的位置关系来找出它们相应的个数，并去探索他们的规律呢？ （三）探索规律 1、下面就请同学们以小组的形式进行研究探索，在研究前先请大家听听老师的建议，可以根据下面两个问题来思考探索：1、三面涂色、两面涂色、一面涂色及没有涂色的小正方体在原大正方体的什么位置？2、 每种情况的小正方体个数与大正方体的棱长有关系吗？如果有，有什么样的关系？ （课件出示这两个问题）请各小组在讨论研究时把计算的算式填在相应的表格中。下面请大家利用平板上的课件《探索图形》进行一起研究讨论。 2、抽生回答规律，请一个小组来汇报，一个人操作展示平板，一个人来说规律， （1）三面涂色的在大正方体的什么位置，你发现了什么规律？（三面涂色的在正方体的顶点上的位置，因为正方体有8个顶点，所以都有8个，） 那棱长是n厘米的正方体也只有8个三面涂色的小正方体吗？（就是，我们得出的结论就是：无论大正方体的棱长是多少？三面涂色的小正方体都是