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朝阳区2010-2011学年九年级第一学期期末考试数学试题及答案朝阳区2010-2011学年九年级第一学期期末考试数学试题及答案
北京朝阳区2010-2011学年度九年级第一学期期末统一考试
数学试卷
下列各图中,是中心对称图形的是图( )
如图,在中,D,E分别是AB,AC边上的中点,连接DE,那么与的面积之比是( )
A. 1:16 B. 1:9 C. 1:4 D. 1:2
已知两圆的半径分别为3cm和5cm,如果它们的圆心距是10cm,那么这两个圆的位置关系是( )
A. 内切 B. 相交 C. 外切 D. 外离
如图,等边三角形ABC内接于⊙,连接OB,OC,那么的度数是( )
A. B. C. D.
把抛物线先向左平移3个单位,再向下平移2个单位后,所得抛物线的解析式是( )
A. B.
C. D.
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,3),那么的值是( )
A. B. C. D.
下列所给二次函数的解析式中,其图象不与x轴相交的是( )
A. B.
C. D.
已知反比例函数的图象如图甲所示,那么二次函数的图象大致是图( )
李红同学为了在新年晚会上表演节目,她利用半径为40cm的扇形纸片制作一个圆锥形纸帽(如图,接缝处不重叠),如果圆锥底面半径为10cm,那么这个圆锥的侧面积是_______
如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,P为切点,如果,小圆半径为3cm,那么大圆半径为_______cm
将直角边为12cm的等腰三角形ABC绕点A顺时针旋转后得到,那么图中阴影部分面积是_______
如图,在平面直角坐标系中,已知点A(,0),B(0,3),对连续作旋转变换,依次得到三角形(1),(2),(3),(4),…,那么第(7)个三角形的直角顶点的坐标是_______,第(2011)个三角形的直角顶点坐标是________
计算:
已知二次函数中,函数与自变量的部分对应值如下表:
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)写出这个二次函数图象的顶点坐标。
如图所示的直面直角坐标系中,的三个顶点坐标分别为
O(0,0),A(1,)B(3,)。
(1)将绕原点O逆时针旋转画出旋转后的;
(2)求出点B到点所走过的路径的长。
已知二次函数
(1)用配方法将化成的形式;
(2)在所给的平面直角坐标系中,画出这个二次函数的图象;
(3)根据图象回答:当自变量的取值范围满足什么条件时,?
某区为发展教育事业,加强了对教育经费的投入,2008年投入1000万元,2010年投入了1210万元,若教育经费每年增长的百分率相同,
(1)求每年平均增长的百分率;
(2)此年平均增长率,预计2011年该区教育经费应投入多少万元?
如图,在矩形ABCD中,E为BC上一点,于点F。
(1)求证:
(2)若,,,求DF的长。
如图,在奥林匹克公园的广场上空飘着一只气球P,A、B是地面上的两点,在A处看气球的仰角,在拴气球的B处看气球的仰角,已知绳长,求A、B两点之间的距离。(精确到0.1米,参考数据:,)
某网站出售一种毛绒兔玩具,试销中发现这种玩具每个获利x元时,一天需销售个,若要使一天出售该种玩具获利最大利润,那么第个玩具应获利多少元?
如图,在矩形ABCD中,点O在对角AC上,以OA长为半径的⊙与AD、AC分别交于点E、F,且。
(1)求证:CE是⊙的切线;
(2)若,,求⊙的直径。
如图,矩形ABCD的长、宽分别为3和2 ,,点E的坐标为(3,4)连接AE、ED。
(1)求经过A、E、D三点的抛物线的解析式。
(2)以原点为位似中心,将五边形ABCDE放大。
①若放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的2倍,请在网格中画出放大后的五边形,并直接写出经过、、三点的抛物线的解析式:______________;
②若放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的倍,请你直接写出经过、、三点的抛物线的解析式:______________(用含的字母表示)。
如图,在平面直角坐标系中,A(,0),点C在y轴的正半轴上,轴,且,AB交y轴于点D,。
(1)求出C的坐标。
(2)过A,C,B三点的抛物线与轴交于点E,连接BE,若动点M从点A出发沿轴沿轴正方向运动,同时动点N从点E出发,在直线EB上作匀速运动,运动速度为每秒1个单位长度,当运动时间t为多少时,为直角三角形。
如图,在中,,,,M是A上的动点(不与A、B重合),过M点作交AC于点N,以MN为直径作⊙,并在⊙中作内接矩形AMPN,令。
(1)用含x的代数式表示的面积S;
(2)当x为何值时,⊙与直线BC相切;
(3)在点M运动过程中,设与梯形BCNM重合的面积为y,求y与x的函数关系式,并求x为何值时,y的值最大,最大值是多少?
已知:在中,于点D,点E在AC上,
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