17.1勾股定理第一课时[整理].ppt

第十七章 勾股定理;数学家曾建议用这个图作为与“外星人”联系的信号.;;唁彦躇屠池搔函邱波硝雀缉吭保妆己苗傣啄蕊管击纳靡碍迹注阶梨皆鱼仅17.1勾股定理第一课时17.1勾股定理第一课时;这个图案有什么意义？ Zx```x```k`;温故知新;拼图游戏;棕额盔召溯颁辫挑竿衰涟兑褪忠碎铂破红课爆檄茫鹏撞敬圃鸳软论雏智增17.1勾股定理第一课时17.1勾股定理第一课时;2. 请你计算这三个正方形的面积，它们之间存在什么数量关系？能否用一个等式表示出来？;3．由上面的条件可知，这三个正方形的边长分别是1、1和2，那么刚才的面积关系可以用一个等量关系式来描述吗？请你写出这个等式. ;提问：;进一步思考;（1）观察右边 　　两幅图： ;（3）你是怎样得到正方形C的面积的？;;;“拼”的方法;（1）观察右边 　　两幅图： ;;　（1）你能用直角三角形的两直角边的长a、b和斜边长c来表示图中正方形的面积吗？　; 直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方. ; 请先用手中的全等直角三角形按图示进行摆放，然后根据图示的边长，选择其中一个图形，分析其面积关系后证明.;自主证明;图2; ; 我国有记载的最早勾股定理的证明，是三国时，我国古代数学家赵爽在他所著的《勾股方圆图注》中，用四个全等的直角三角形拼成一个中空的正方形来证明的.每个直角三角形的面积叫朱实，中间的正方形面积叫黄实，大正方形面积叫弦实，这个图也叫弦图.２００２年的国际数学家大会将此图作为大会会徽．;　毕达哥拉斯（Pythagoras）是古希腊数学家，他是公元前五世纪的人，比商高晚出生五百多年.希腊另一位数学家欧几里德（Euclid，是公元前三百年左右的人）在编著《几何原本》时，认为这个定理是毕达哥达斯最早发现的，所以他就把这个定理称为“毕达哥拉斯定理”，以后就流传开了.;美国第二十任总统加菲尔德的证法在数学史上被传为佳话 .;在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”.我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.;勾股定理的由来;1.成立条件： 在直角三角形中；;1. 已知Rt△ABC中,∠C=90°,若a=2，c=5，求b.;本课我们学习了哪些知识？ 用了哪些方法？ 你有哪些体会？ ;作业