17.1勾股定理第1课时[定稿].ppt

勾股定理（1）;;2002年在北京召开了第24届国际数学家大会，它是最高水平的全球性数学科学学术会议，被誉为数学界的“奥运会”，这就是本届大会会徽的图案。;;-;相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家做客时，发现朋友家的用砖铺成的地面中反映了直角三角形的某种数量关系。;;;;;探究活动二：;（3）你是怎样得到正方形C的面积的？与同伴交流. ;“割”;（4）分析填表数据，你发现了什么？ ;　　结论2 以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积.;议一议：; ;议一议：判断下列说法是否正确,并说明理由： (1)在△ABC中,若a=3,b=4,则c=5 (2)在Rt△ABC中，如果a=3，b=4,则c=5. (3)在Rt△ABC中，∠C=90° , 如果a=3，b=4,则c=5. ; 在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为勾，下半部分称为股。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.;探究活动;图１;方法一：;方法二：;方法三：;1.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.;;C;２、湖的两端有A、Ｂ两点，从与ＢA方向成直角的BC方向上的点C测得CA=130米,CB=120米,则AB为 ( );某楼房在20米高处的楼层失火，消防员取来25米长的云梯救火，已知梯子的底部离墙的距离是15米。问消防队员能否进入该楼层灭火？ ;我国古代两种证法： ; 我国有记载的最早勾股定理的证明，是三国时，我国古代数学家赵爽在他所著的《勾股方圆图注》中，用四个全等的直角三角形拼成一个中空的正方形来证明的。每个直角三角形的面积叫朱实，中间的正方形面积叫黄实，大正方形面积叫弦实，这个图也叫弦图。２００２年的国际数学家大会将此图作为大会会徽．;　　2、我国数学家刘徽在他的《九章算术注》中给出的“青朱出入图” ：;证法四：（伽菲尔德证法1876年）;证法五：（欧几里得证法公元前3世纪）