1为什么要证明[优质课].ppt

第七章 平行线的证明 1 为什么要证明;1.认识证明的必要性，培养学生的推理意识. 2.了解数学的严谨性与周密性，激发学生学习数学的兴趣. 3.体会检验数学结论的常用方法：实验验证、举反例、推理，会用推理方法判断结论的正确性.;;;;a;a;a;假如用一根比地球赤道长1 m的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？ 能放进一粒草莓吗？ 能放进一个拳头吗？;解：设赤道的周长为C，则铁丝与地球赤道的间隙为;当n=0，1，2，3，4时， 22n+1=3，5，17，257，65537 都是质数 当n=5时，22n+1=4294967297=641×6700417 举出反例是检验错误数学结论的有效方法.;寻找质数 有人认为，对于所有自然数n，代数式n2-n+11的值都是质数. 你怎么看待这个结论？;当n=0，1，2，3，4，5时，代数式n2-n+11的值是质数还是合数？ 对于所有自然数n，代数式n2-n+11的值都是质数吗？ 切忌以偏概???，以点代面！;仅仅依靠观察、实验归纳是不够的，必须一步一步、有根有据地进行推理.;苹果在这里;1.∠A是锐角，四个同学分别计算 ∠A+10°的值，得到下面的四个结果，其中只有一个是正确的，则正确的是( ) A.20° B.30° C.35° D.40° 【解析】选A.因为∠A是锐角,故∠A＜90°,因此 ∠A＜15°，则 ∠A+10°＜25°.;2.若通过举例说明“如果a+b＞0，则ab＞0”是错误的，则下面的选项可以作为例子的是( ) A.a=1,b=3 B.a=3,b=-1 C.a=-3,b=-2 D.a=-3,b=-1 【解析】选B.因为B选项中的两个数满足了a+b＞0，但是此时ab＜0，因此，这个例子可以说明“如果a+b＞0，则ab＞0”是错误的.;3.甲、乙、丙三个学生分别在A、B、C三所大学学习数学、物理、化学中的一个专业.若已知：①甲不在A校学习；②乙不在B校学习；③在B校学习的学数学；④在A校学习的不学化学；⑤乙不学物理.则( ) A.甲在B校学习，丙在A校学习 B.甲在B校学习，丙在C校学习 C.甲在C校学习，丙在B校学习 D.甲在C校学习，丙在A校学习 【解析】选A.由②③知乙不学数学；由⑤知，乙不学物理，所以乙学化学；由④知乙不在A校学习，又由②知乙不在B校学习，知乙在C校学习.由此可以排除B、C、D.;通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠观察、实验归纳是不够的，必须一步一步、有根有据地推理； 2.检验数学结论的常用方法：实验验证、举反例、推理等.;学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。 ——阿卜?日?法拉兹