2.2.2反证法[公开课].ppt

2.2.2 　反证法 ;路 边 苦 李; 王戎回答说:“树在道边而多子,此必苦李.”小伙伴摘取一个尝了一下,果然是苦李.;1.反证法的定义. 2.反证法的一般步骤. （重点） 3.运用反证法的注意事项. （难点）;探究点1 反证法的定义;证明：; 把这种不是直接从原命题的条件逐步推得命题成立的证明方法称为间接证明.; 否定结论——推出矛盾——肯定结论 即分三个步骤：反设—归谬—存真;归谬矛盾： （1）与已知条件矛盾. （2）与假设矛盾或自相矛盾. （3）与已有公理、定理、定义、事实矛盾.;你能说出下列结论的反面吗?;常用的互为否定的表述方式：;原词语 ;证明：因为a ∥b 所以经过直线a,b确定一个平 面 .;下面用反证法证明直线a与平面 没有公共点，假设 直线a与平面 有公共点P，则P ，即点P是 直线a与b的公共点，这与a∥b矛盾，所以a∥ .; 分析：直接证明一个数是无理数比较困难，我 们采用反证法. 假设 不是无理数，那么它就是有理数.我们 知道，任一有理数都可以写成形如 （m,n互质， m∈Z,n∈N*)的形式.下面我们看看能否由此推出矛 盾.;煤竟遁诣认栈痰业武讯笔先眼阶茬瓷礁整烛吏办叫阮田慧私佛去铭酪己恬2.2.2反证法2.2.2反证法;;宜用反证法证明的题型 ;1.“a＜b”的反面应是（ ） a≠b或a＞b B. a ＞b C. a=b D. a=b或a＞b;3.否定“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时，正 确的反设为（ ） A.a，b，c都是奇数 B. a，b，c都是偶数 C. a，b，c中至少有两个偶数 D. a，b，c中都是奇数或至少有两个偶数;4.如图，在△ABC中,若∠C是直角，那么∠B一定是锐角.;证明：假设结论不成立,则∠B是直角或钝角.;分析:假设C没有撒谎, 则C真.那么A假且B假;;1.反证法的一般步骤:;2.用反证法证题时,应注意的事项: ?（1）周密考察原命题结论的否定事项，防止否定不当或有所遗漏. （2）推理过程必须完整，否则不能说明命题的真伪性. （3）在推理过程中，要充分使用已知条件，否则推不出矛盾，或者不能断定推出的结果是错误的.; 沟潭之水，凝滞沉闷，飞瀑之流，奋迅高亢——同是为水，性却异，前者满足安逸，后者进取不已.