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杨浦区2009初三期中杨浦区2009初三期中
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初三数学第 PAGE 8 页 共7 页
2009学年度第一学期期中质量抽测
初 三 数 学
(满分:100分 完卷时间:90分钟) 2009.11.12
一、选择题:(本大题共6题,每题3分,满分18分)
1.如果线段的长分别是3和12,线段是线段的比例中项,那么线段的长为 …………………………………………………………………………………………( )
(A)4; (B); (C)6; (D).
2.如果,那么下列等式一定成立的是…………………………………………( )
(A); (B); (C); (D).
3.如图1,下列各比例式不一定能推得DE//BC的是…………………………………( )
(A); (B); (C); (D).
4.下列关于向量的等式中,正确的是 …………………………………………………( )(A); (B);
(C??; (D).
5.如图2,△ABC中,AD⊥BC于D,则等于 …………………………………( )
(A); (B); (C); (D).
6.下列各组条件中,一定能推得△ABC与△DEF相似的是…………………………( )
(A)∠A=∠E且∠D=∠F; (B)∠A=∠B且∠D=∠F;
A
B
C
D
E
(图1)
A
B
C
D
(图2)
(C)∠A=∠E且; (D)∠A=∠E且.
A
B
C
D
E
F
(图3)
二、填空题:(本大题共12题,每题3分,满分36分)
7.如果,那么 .
8.如果点P为线段AB的黄金分割点,且AP>BP,那么将线段AB、AP、BP之间的数量关系写成形如“”的形式是: .
9.如图3,如果AB//EF//CD,AF=3,AD=5,CE=3,那么BE= .
10.如图4,点G为△ABC的重心,DE过点G,且DE//BC,EF//AB,那么 .
11.如图5,△ABC中,DE//BC,CD、BE交于点F,如果,那么 .
12.两个相似三角形的相似比为1∶3,它们的面积之和为20,那么较大的三角形的面积是 .
13.如果△ABC与△DEF相似,△ABC的三边之比为3:4:6,△DEF的最长边是10cm,那么△DEF的最短边是 cm.
14. 如图6,如果∠EAC=∠DAB,∠C=∠D,AD=4,AE=6,AC=8,那么AB= .
15.如果向量满足关系式,那么用向量表示向量是 .
16.如果在△ABC中,,那么 .
17.在ABC中,∠ACB=,CD⊥AB,垂足是D,,△ABC的周长是25cm,那么△ACD的周长是 cm.
A
B
C
D
E
F
(图7)
18.如图7,在△ABC中,如果CE平分∠ACB,D在BC边上,AD交CE于F,且∠CAD=∠B,那么图中与△CDF相似的三角形是 .
A
B
C
D
(图6)
E
A
B
C
D
E
F
(图5)
A
B
C
D
E
F
·
G
(图4)
三、解答题(本大题共7题,满分46分)
A
B
C
D
E
F
M
(图8)
19.(本题满分5分)如图,已知△ABC中,DE//BC交AB于点D,交AC于点E,点M在BC边上,AM交DE于点F.
求证:.
A
B
C
D
(图9)
20.(本题满分5分)如图,梯形ABCD中,AD//BC,∠BAC=∠D,AD= 4,BC= 9.
求AC的长.
A
B
C
D
E
F
G
HC
MC
(图10)
21.(本题满分5分)如图,矩形DEFG内接于△ABC,AH⊥BC,垂足为H,AH交DE于M,,,.求的长.
22.(本题满分5分) 如图,已知点D为△ABC中AC边上一点,且,设.
A
B
C
D
(图11)
在图中画出向量分别在方向上的分向量;
试用的线性组合表示向量.
23.(本题满分6分) A
B
C
D
E
(图12)
如图,已知:△ABC中,∠ABC=,AB=BC,延长BC到E,使得CE=2BC,取CE的中点D,联结AE、AD.
求证:△ACD∽△ECA.
A
B
C
D
E
(图13)
24.(本题满分8分)如图,△ABC中,点D、E分别在BC、AB边上,且∠CAD=∠B,∠DEB=∠C,AC=4,AB=10,BC=8. 求DE的长
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