杨浦区2012学年度第一学期高三年级学业质量调研答案杨浦区2012学年度第一学期高三年级学业质量调研答案.doc

杨浦区2012学年度第一学期高三年级学业质量调研 2013.1.5 一．填空题: 1. 0；2．；3．2；4. （向量表示也可）；5．；6. ；7. 8. 2013；9.（文）或；（理）③⑤；10. (文) (理) ；11. 12． 48；13．(文) (理) ；14．(文) (理) 0； 二、选择题: 15．；16．；17．；18. ． 三、解答题 19．（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分 ． (1)由已知得， ………2分 所以 ，体积 ………5分 (2)取中点，连接，则， 所以就是异面直线与所成的角. ………7分 由已知，， . ………10分 在中，， 所以，. ………12分 (其他解法，可参照给分) 20．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分 ． (文)解：（1）因为， 则 ， 所以 . …???…3分 平方得，=， ………5分 所以 . ………7分 （2）因为= = ………9分 = =. ………11分 当时，. ………12分 所以，当时，的最大值为； ………13分 当时，的最小值为. ………14分 (理)解：（1）因为 ………2分 ………4分 所以,，即函数的最小正周期为 ………5分 ， 所以的单调递减区间为 ………7分 （2）因为，得， 所以有 ………8分 由，即 ………10分 所以，函数的最大值为1. ………12分 此时，因为，所以，，即. ………14分 21．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分 ． (文)（1）解：设椭圆的半焦距是.依题意，得 . ………1分 由题意得 ， . ………4分 故椭圆的方程为 . ………6分 （2）解：当轴时，显然. ………7分 当与轴不垂直时，可设直线的方程为. 由 消去整理得 . ………9分 设，线段的中点为， 则 . ………10分 所以 ，. 线段的垂直平分线方程为. 在上述方程中令，得. ………12分 当时，；当时，. 所以，或. ………13分 综上，的取值范围是. ………14分 （理）解：（1）设椭圆的方程为，由题意知：左焦点为 所以，