2013年中考数学模拟试题[资料].doc

2013年中考数学模拟试题 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1．如图，在数轴上点M表示的数可能是 A．1.5 B．－1.5 C．－2.4 2．下列说法正确的是： A． 是无理数 B． 是分数 C．是无理数 D．是有理数 3．下列计算正确的是： A．2a+3b=5ab B． C． D． 4．如图，AB∥CD，，直线EF交AB于点E，交CD于F， EG平分∠BEF，交CD于点G，∠1=50°，则∠2等于 A．50° B．60° C．65° D．90° 5．某省2009年全年生产总值比2008年增长10.7%，达到约19367亿元，19367亿用科学记数法表示为： A．1.9367×1011 B．1.9367×1012 C．1.9367×1013 D．1.9367×101 6．下列命题中： ①三角形的一个外角等于两内角的和；②有两边和一角对应相等的两个三角形全等； ③有两直角边对应相等的两个直角三角形全等；④角内部的任意一点到角的两边的距离相等 假命题有： A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．四边形ABCD的对角线相交于点O，且AO=BO=CO=DO，则这个四边形： A．仅是轴对称图形 B．仅是中心对称图形 C．既是轴对称图形，又是中心对称图形 D．既不是是轴对称图形，又不是中心对称图形 8.某班团支部统计了该班甲、乙、丙、丁四名同学在5月份“书香校园”活动中的课外阅读时间，他们平均每天课外阅读时间与方差S2如下表所示，你认为课外阅读时间长且每天课外阅读时间比较稳定的是： 甲 乙 丙 丁 1.5 1.5 1.2 1.2 S2 0.1 0.3 0.3 0.1 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 9．一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其俯视图与 主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最多有： A.4个 B.5个 C. 6个 D. 7个 10．若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面 展开图的圆心角度数是： A．180° B．120° C．90° D．60° 11．已知，且＜＜0，则的取值范围是： A．＜＜ B．0＜＜ C．0＜＜1 D．＜＜1 12.函数与（）的图像可能是： 二、填空题：（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 13.关于的方程有实数根，则整数的最大值是 . 14.如图，在△ABC中，AC＞AB，点D在AC边上（点D不与点A、C重合），若再加一个条件就能使△ABD∽△ACB，则这个条件可以是 ． 15.一个盒中装着大小、外形一模一样的颗白色弹珠和颗黑色弹珠， 从盒中随机取出一颗弹珠，取得白色弹珠的概率是，如果再往盒中 放进12颗同样的白色弹珠，取得白色弹珠的概率是，则原来盒中有白色弹珠 颗． 16.已知关于的方程的解是正数，则的取值范围为 ． 17.已知△ABC的面积为，AB边上的高为，AB=2AC，则= ． 三、解答题：（本大题共9个小题，共69分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18.（本题满分6分） 先化简，再求值：，其中实数，满足. 19.（本题满分6分） 小华对本班期末考试数学成绩作了统计分析，绘制成如下频数、频率统计表和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题： 分组 49.5~59.5 59.5~69.5 69.5~79.5 79.5~89.5 89.5~100.5 合计 频数 2 20 16 4 50 频率 0.04 0.16 0.40 0.32 1 (1)频数、频率统计表中，= ；= ； (2)请将频数分布直方图补充完整； (3)小华在班上随机抽一名同学，该同学成绩 不低于80分的概率是多少? 20.（本题满分6分） 某西瓜经营户以2元／千克的价格购进一批小型西瓜，以3元／千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0．1元／千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元．该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元? 21.（本题满分6分） 如图所示是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面⊙O的圆心，支架CD与水平面AE垂直，AB= 150 cm，∠ BAC=30°，另一根辅助支架DE= 76 cm，∠