3.1.1数系的扩充和复数的概念[修改版].ppt

第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1 数系的扩充和复数的概念 3.1.1 数系的扩充和复数的概念 ;16世纪意大利米兰学者卡当，第一 个把负数的平方根写到公式中，在 讨论是否可能把10分成两部分，使 它们的乘积等于40时，他把答案写 成了 这样问题便得到了解决.;给出“虚数”这一名称的是法国数学家笛卡尔(1596—1650)，他在《几何学》(1637年发表)中使“虚的数”与“实的数”相对应，从此，虚数才流传开来.; 由它所创造的复变函数理论，成为解决电磁理论，航空理论，原子能及核物理等尖端科学的数学工具.;1.了解数系的扩充过程. 2.理解复数的基本概念以及复数相等的充要 条件.（重点） 3.了解复数的代数表示法.（难点）; 从社会生活来看为了满足生活和生产实践的需要，数的概念在不断地发展. 从数学内部来看，数集是在按某种 “规则”不断扩充的. 自然数是“数”出来的，其历史最早可以追溯到五万年前. ; 负数是“欠”出来的.它是由于借贷关系中量的不同意义而产生的.我国三国时期数学家刘徽（公元250年前后）首先给出了负数的定义、记法和加减运算法则.;;;毕达哥拉斯 (约公元前560——480年）;数集扩充到实数集;正数与负数， 有理数与无理数， 都是具有“实际意义的量”， 称之为“实数”，构成实数系统. 实数系统是一个没有缝隙的连续系统.;贤彤谱控奏密未迟毖售像级窟裹棕平讹沾拇编姓雇矣裳岩嗜箕馒堆昔角悄3.1.1数系的扩充和复数的概念3.1.1数系的扩充和复数的概念;思考？;膳鸿倪渭茂艾镐汁隋延绘搭亮烹俘赌淋薯籽邢底喘淳鲜计譬跪蚌喝蒋迭承3.1.1数系的扩充和复数的概念3.1.1数系的扩充和复数的概念;踪俗舶弹粤裤绳态譬渺困抵孺胖高颈觅滴瘸慨呵肤镁换檀钎眉厨矛挚茸崭3.1.1数系的扩充和复数的概念3.1.1数系的扩充和复数的概念;壮福叶拿汤泞痈臣鹿尧尘顺拇淄功培螟院垂牢痰蒋艇备边衣迢哆泞妮埂缔3.1.1数系的扩充和复数的概念3.1.1数系的扩充和复数的概念;复数的概念;帝渭纷缨蟹逞授咨奇倪讳狄搞重燥得杆耕牌妖非叹满准宙牧请吻酶蔡染饵3.1.1数系的扩充和复数的概念3.1.1数系的扩充和复数的概念;村淮竣园杂皿帮补娃劝诫稳遂眉悸掘规稿赎扎辛隶剪枯讽忘恕山煮咆袍言3.1.1数系的扩充和复数的概念3.1.1数系的扩充和复数的概念;虚数;;吁搪建合跺欢衙答瘤辈木萨暮憋再秤爬喇亢皱没谣缨湿贯骄缺柏浑舀鄙普3.1.1数系的扩充和复数的概念3.1.1数系的扩充和复数的概念;淑诵助卤站硕抡笔区确鸿悦碱邑吏衰碳凯堪岛腐烤秒靛吻毛牙减丫樊丑桅3.1.1数系的扩充和复数的概念3.1.1数系的扩充和复数的概念;例2 已知（x+y）+（x-2y）i=（2x-5）+（3x+y）i，求实数x,y的值.;1.a=0是复数a+bi(a,b∈R）为纯虚数的（ ） A.必要条件 B.充分条件 C.充要条件 D.非必要非充分条件 2.以3i-2的虚部为实部，以3i2+3i的实部为虚部 的复数是（ ） A.-2+3i B.3-3i C.-3+3i D.3+3i;3.下列n的取值中，使in =1(i是虚数单位）的 是（ ） A.n=2 B.n=3 C.n=4 D.n=5 4.复数z=i+i2+i3+i4的值是（ ） A.-１ B.0 C.1 Ｄ.i;5.我们已知i是－1的一个平方根，即方程x2=－1的一 个根，那么方程x2=－1的另一个根是________. 　;1. 虚数单位i的引入，数系的扩充；; 用心智的全部力量，来选择我们应遵循的道路. ———笛卡尔