6完全平方公式（一）教学设计[修改版].doc

第一章　整式的乘除 完全平方公式（第1课时） 教学目标 知识与技能：理解公式的推导过程，了解公式的几何背景，会应用公式进行简单的计算。 过程与方法：通过让学生经历完全平方公式的探求过程，使学生体会数形结合的优势，熟悉完全平方公式的特征，培养学生的发现能力、求简意识、应用意识、解决问题的能力和创新能力。 情感态度价值观：体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验与喜悦，树立学习自信心。 重点：完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用 难点：理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算 教学过程 ： 第一环节 回顾与思考 1、多项式与多项式相乘的法则是什么？ 2. 由下面的两个图形你能得到哪个公式？ 平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2 ; 第二环节 探索引入 1.计算下列算式及其运算结果，你有什么发现？ (m+2)2 (x+3)2 (m-2)2 (x-3)2 bbaa图1-52、计算：(a +b)2 ，( b b a a 图1-5 3、你能用自己的语言叙述这一公式吗？ 分析完全平方公式的结构特点 4.你能用图1-5解释（a +b)2 吗？ 5、你能用图解释(a -b)2吗？ abba a b b a 图1-5第三环节 典型剖析，正误 图1-5 例1 用完全平方公式计算： (1) (2x?3)2 ； (2) (4x+5y)2 ; (3) (mn?a)2 2. 课堂检测. （1）计算： ； ；(n+1)2－n2 （2）纠错练习：指出下列各式中的错误，并加以改正： (1) (2a+1)2＝4a2 +1 (2) (2a?1)2＝2a2?2 (3) (-a?1)2＝-a2?2a?1. 第四环节 课堂小结 1. 完全平方公式 (a ±b)2＝a2 ±2ab+b2，首平方，尾平方，2倍乘积放中央， 加减看前方。 2. 解题过程中要准确确定a和b，对照公式原形的两边, 做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2. 第五环节 布置作业 1. 基础训练：教材习题P26.1，2,4 2. 拓展练习： (a+b)2与(a-b)2有怎样的联系？能否用一个等式来表示两者之间的关系，并尝试用图形来验证你的结论？