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江苏省南京市鼓楼区2016届九年级上学期期中数学试卷解析江苏省南京市鼓楼区2016届九年级上学期期中数学试卷解析
南京惟越教育中学(初高)课外辅导中心
2015-2016 学年江苏省南京市鼓楼区九年级(上)期中数学试卷
一、选择题(每小题 2 分,共 12 分)
1.方程 x2=x 的解是( )
A.x=1 B.x=0 C.x1=1,x2=0 D.x1=﹣1,x2=0
2.一组数据 5,2,5,3,2.5,5,5,5.5,这 7 个数据的众数和中位数分别是( )
A.5.5,5 B.5,5 C.5,4 D.5,3
3.沅江市近年来大力发展芦笋产业,某芦笋生产企业在两年内的销售额从 20 万元增加到 80 万元.设这两
年的销售额的年平均增长率为 x,根据题意可列方程为( )
A.20(1+2x)=80 B.2×20(1+x)=80 C.20(1+x2)=80 D.20(1+x)2=80
4.有一组数据如下:3,a,4,6,7,它们的平均数是 5,那么这组数据的方差是( )
A. B.2 C. D.10
5.如图,四边形 ABCD 为⊙O 的内接四边形,已知∠BOD=100°,则∠BCD 的度
数为( )
A.130° B.100° C.80° D.50°
6.如图,⊙O 的内接四边形 ABCD 两组对边的延长线分别交于点 E,F,∠E=α,∠F=β,则∠A=( )
A.α+β B. C.180﹣α﹣β D.
二、填空题(每小题 2 分,共 20 分)
7.写出一个解为 1 和 2 的一元二次方程:__________.
8.已知⊙O 的半径是 3,OP=2,则点 P 与⊙O 的位置关系是:点 P 在⊙O__________.
9.如果关于 x 的一元二次方程 x2+4x﹣m=0 没有实数根,那么 m 的取值范围是__________.
10.小明上学期平时成绩为 90 分,其中成绩为 88 分,期末成绩为 94 分,若平时、期中、期末的成绩按 3:
3:4 计算,计算结果作为学期成绩,则小明上学期学期成绩为__________分.
11.已知一元二次方程 x2﹣6x﹣5=0 的两根为 m,n,则 m2﹣mn+n2=__________.
12.已知⊙A 的半径是 6,点 A 的坐标是(﹣3,﹣4),那么⊙A 与 x 轴的位置关系是__________.
13.将圆心角为 90°,面积为 4π 的扇形围成一个圆锥的侧面,则所围成的圆锥的底面半径为__________.
14.如图,AB 为⊙O 直径,点 C,D 在⊙O 上,若∠DCB=30°,则 ∠DBA=__________°.
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15.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸片上,使点 O 在半圆上,点 B 在半圆上,边 AB,AO 分别
交半圆于点 C,D,点 B,C,D 对应的读数分别为 160°、52°、40°,则∠A=__________.
16.同圆的内接正方形和内接正三角形的边长比是__________.
三、解答题
17.( 1)解方程:
①x2﹣6x﹣4=0 ②x2﹣12x+27=0
(2)直接写出方程(x2﹣6x﹣4)( x2﹣12x+27)=0 的解为__________.
18.为了从甲、乙两名射击运动员中选拔一名参加比赛,对这两名运动员进行测试,他们
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