江苏省南京市2014届高三9月学情调研数学试题(WORD版,有答案)江苏省南京市2014届高三9月学情调研数学试题(WORD版,有答案).pdf

南京市 2014 届高三期初考试 数学试卷（2013-9-4） 一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，知。分．请学优试题库 把答案填写在答题 卡相应位置上． 1.已知集合 A={ x| x? 2, x ? R }，集合 B={ x|1? x ? 2, x ? R }，则 A? B ＝＿＿＿＿ 2.命题“ ?x ? R, x2 ? 2 x ? 2 ? 0 ”的否定是＿＿＿＿＿ 3.已知复数 z 满足 iz?1 ? i （i 为虚数单位），则｜z｜＝＿＿＿ 4.石图是某算法的流程图，其输出值 a 是＿＿＿＿＿ 5.口袋中有形状和大小完全相同的四个球，球的编号分别为 1,2,3,4，若从袋中随机抽取两 个球，则取出的两个球的编号之和大于 5 的概率为＿＿＿＿. 6.若一个圆柱的侧面展开图是边长为 2 的正方形，则此圆柱的体积为＿＿＿＿ 7.已知点 P（x,y）在不等式 表示的平面区域上运动， 则 z? x ? y 的最大值是＿＿＿＿ 8.曲线 y=x+sinx 在点(0，0)处的切线方程是＿＿＿＿． 9.在等差数列{ an }中， a4?7, a 8 ? 15 ，则数列{ an }的前 n 项和 S n ＝＿＿＿ 10.如图，在△ABC 中，D，E 分别为边 BC，AC 的中点. F 为边 AB 上. 的，且 ，则 x+y 的值为＿＿＿＿ 11.设函数 f（x）是定义在 R 上的偶函数，当 x≥0 时，f(x) = 2x ＋1.若 f(a)=3，则实 数 a 的值为＿＿＿ 12.已知四边形 ABCD 是矩形，AB=2，AD=3，E 是线段 BC 上的动点，F 是 CD 的中点． 若 ∠AEF 为钝角，则线段 BE 长度的取值范围是＿＿＿＿ 13.如图，已知过椭圆 的左顶点 A(－a,0)作直线 1 交 y 轴于点 P，交椭圆于 点 Q.，若△AOP 是等腰三角形，且 ，则椭圆的离心率为＿＿＿＿ 14.已知函数 若存在实数 a，b，c，d,满足 f(a)=f(b)＝f(c)＝f(d )，其中 dcba0，则 abcd 的取值范 围是＿＿＿＿ 二、解答题：本大匆共 6 小题，共计 90 分．请在答题卡指定区域内作答，解答 时应写出文字说明、证明过程或演算步璐． 15.（本小题满分 14 分） 在 锐 角 △ ABC 中 ， A,B,C 所 对 的 边 分 别 为 a ， b ， c ． 已 知 向 量 (1）求角 A 的大小； (2）若 a＝7，b=8，求△ABC 的面积． 16.（本小题满分 14 分） 如图，四棱锥 P-ABCD 的底面为平行四边形，PD⊥平面 ABCD，M 为 PC 中点． (1)求证：AP∥平面 MBD； （2)若 AD⊥PB，求证：BD⊥平面 PAD； 17.（本小题满分 14 分） 如图，某小区拟在空地上建一个占地面积为 2400 平方米的矩形休闲广场，按照设计要求， 休闲广 场中间有两个完全相同的矩形绿化区域，周边学优试题库 及绿化区域之间是道路（图中 阴影部分），．道路的宽 度均为 2 米．怎样设计矩形休闲广场的长和宽，才能使绿化区域的总面积最大？并求出其 最大面积。 18.（本小题满分 16 分） 6 已知椭圆 C 的中