[中学联盟]12.3.2等边三角形2.ppt

;你了解它们吗？;1、关于等边三角形你已经知道了哪些知识？ 2、你还相知道些什么？;知识与技能 1．了解等边三角形是特殊的等腰三角形，等边 三角形是轴对称图形； 2。 会阐述、推证等边三角形的性质和判定方法 能力目标： 经历“猜想—验证—总结归纳—应用”的探究过程， 采用自主探索与合作交流的方式,亲历“做数学”的 过程，培养探究 数学问题、解决问题的能力 情感目标： 1．?体验数学充满着探索与创造，感受数学的严谨性，对数学产生强烈的好奇心和求知欲。 2． 在学习中获得成功的体验,感受到数学学习的乐趣, 建立自信心。 3． 体会数学源于生活而又反作用于生活,培养用数学的意识 ;探索新知;探索结论:;3.等边三角形每条边上的中线，高和它所对角的平分线互相重合。; 我们已经知道等腰三角形和等边三角形的特征，那么它们之间有什么关系呢？;A;等边三角形的判定方法:;(2)若D、E分别 是AB、AC上的中点， (3)△ADE是等边三角形吗？;例2：如图B是AP上一点，△APC、 △BDP都是等边三角形，联结BC和DP.图中隐藏着一对全等三角形，你能找出他们吗？(1)试着说明道理;2.如图，等边三角形ＡＢＣ中，ＡＤ是ＢＣ上的高， ∠ ＢＤＥ＝∠ＣＤＦ＝６０ °， 图中有哪些与BD相等的线段？;小组活动2;1.三边都相等的三角形叫做____三角形. 2.等边三角形的每个内角都等于____度. 3.等边三角形有____条对称轴.; 等边三角形是一种特殊的等腰三角形，你能述说等边三角形与等腰三角形在定义，性质和判定的异同吗?;1、△ABC是等边三角形，以下三种分法分别得到的△ADE是等边三角形吗，为什么？ ①在边AB、AC上分别截取AD＝AE. ;;2．已知：如图，P、Q是△ABC的边BC上 的两点，并PB=PQ=QC=AP=AQ, 求∠BAC的大小．;3、如图，已知△ABC是等边三角形，P是BC上一点，问在CA和AB上是否存在点Q和R，使△PQR为等边三角形？若存在，求出点Q和R，并加以证明；若不存在。请说明理由.;想一想;教师寄语;2、如图， △ABC中，D、E是BC边上的三等分点， △AED是等边三角形，则∠BAC为（　　???　）度？ 3、在△ABC中，AB=AC，以AB、AC为边在△ABC的外侧作两个等边三角形△ABE和△ACD，且∠EDC=40°，则∠ABC＝（　　　）度？;这是两个等边三角形,那么请移动三根火柴 ,将此图变成四个等边三角形.