[中学联盟]2014年广东数学中考试卷.doc

2014年广东数学中考试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1、在1，0，2，-3这四个数中，最大的数是（ ） A、1 B、0 C、2 D、-3 2、在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A、 B、 C、 D、 3、计算3a-2a的结果正确的是（ ） A、1 B、a C、-a D、-5a 4、把分解因式，结果正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 5、一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（ ） A、10 B、9 C、8 D、7 6、一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（ ） A、 B、 C、 D、 7、如图7图，□ABCD中，下列说法一定正确的是（ ） A、AC=BD B、AC⊥BD C、AB=CD D、AB=BC 题7图 8、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（ ） A、 B、 C、 D、 9、一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ） A、17 B、15 C、13 D、13或17 10、二次函数的大致图象如题10图所示， 题10图关于该二次函数，下列说法错误的是（ ） 题10图 A、函数有最小值 B、对称轴是直线x= C、当x,y随x的增大而减小 D、当 -1 x 2时，y0 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11、计算= ； 12、据报道，截止2013年12月我国网民规模达618 000 000人.将618 000 000用科学计数法表示为 ； 13、如题13图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，若BC=6，则DE= ； 题13图 题14图 14、如题14图，在⊙O中，已知半径为5，弦AB的长为8， 那么圆心O 到AB的距离为 ； 15、不等式组的解集是 ； 16、如题16图，△ABC绕点A顺时针旋转45° 得到△，若∠BAC=90°，AB=AC=， 题16图 则图中阴影部分的面积等于 。 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17、计算： 18、先化简，再求值：，其中 19、如题19图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A. （1）作△BDC的平分线DE，交BC于点E （用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线 AC的位置关系（不要求证明）. 题19图 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20、如题20图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点在同一直线上）。请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）。（参考数据：≈1.414，≈1.732） 题20图 21、某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%. （1）求这款空调每台的进价： （2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？ 22、某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如题22-1图和题22-2图所示的不完整的统计图。 这次被调查的同学共有 名