[中学联盟]5.1反比例函数.doc

第1课时 §5.1 反比例函数 教学目标 从现实情境和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解 经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念 教学重点和难点 重点：理解反比例函数的概念 难点：用待定系数法求反比例函数的表达式 教学过程设计 从学生原有的认知结构提出问题 数学来源于生活，生活当中处处有数学，借助数学还可以帮助我们解决现实生活中的问题。 你可能听过这样的一句话：“你的能力（高度）与你的成绩成反比”。这节课，我们就来研究什么是反比。 师生共同研究形成概念 复习旧知识 复习自变量、因变量 复习一次函数、正比例函数 当为何值时，的值为9 引导学生形成反比例的思想 ☆ 想一想 书本P 131 通过这些例子，让学生形成反比例的思想。 1000元分给2（）个人，每人可得到 元； 把我们班65人分成5（）行，则每行有 人； 1个苹果平均分给两个人，每人有 ；分给三个人，有 四个人 ；62个人 ； 学校到你家的距离是不变的，则你的速度越快，你所用的时间就越 。 上面的例子都有一个共同特点：某些量一定时，两个变量中，一个较大的时候，另一个就较小。 你还能举出类似的实例吗？ 反比例函数概念 一般地，如果两个变量、之间的关系可以表示成（为常数，）的形式，那么称是的反比例函数。 反比例函数的自变量不能为零。 因为自变量处于分母的位置，当分母为零时，整个式子没有意义。此时，更谈不上函数了。 ☆ 做一做 书本P 132 做一做 前两个问题旨在强化函数和反比例函数的概念，体会反比例函数的实际意义。 讲解例题 下列各题中哪些构成反比例函数关系。 1）梯形的面积一定，它的中位线和高； 2）路程一定时，速度与时间； 3）矩形面积一定时，它的长与宽； 4）矩形周长一定时，它的长与宽； 5）某人的体重与年龄； 6）被除数一定时，除数和商； 7）三角形的底边一定时，它的面积和这个底边上的高。 下列哪些式子是反比例函数？ 1）；2）；3）；4）；5）；6）；7）。 当为何值时，函数为反比例函数。 用待定系数法求反比例函数的表达式 由于在反比例函数中，只有一个待定系数，因此只需要一组对应值，即可求出的值，从而确定其表达式。 已知变量与成反比例，并且当时，。求： 1）与之间的函数关系式；2）当时，的值；3）当时，的值。 已知与成反比例，当时，，求出函数关系式。 随堂练习 书本 P 133 随堂练习 《练习册》 P 42 若函数为反比例函数，求的值。 与成反比，当时，。求它的关系式。 小结 我们学习了反比例函数的定义，我们要掌握好反比例函数的概念，注意与正比例函数的区别。 作业 已知与成反比例，当时，。求当时，的值。 教学后记