[中学联盟]二次函数(待定系数法).ppt

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[中学联盟]二次函数(待定系数法)

九年级 上册;已知一次函数图象上两点(两点的连线不与坐标轴平行)的坐标,可以确定一次函数解析式,同样二次函 数也可以通过图象上已知点的坐标来确定解析式.本 节课要研究的就是通过图象上已知点,来确定二次函数解析式.主要是通过三点确定一般式.;学习目标: 会用待定系数法确定二次函数 y = ax 2 + bx + c 的解析式. 学习重点: 二次函数 y = ax 2 + bx + c 解析式的确定.;  已知一次函数图象上的几个点可以求出它的解析式? 利用了怎样的方法? ;2.探究确定二次函数解析式的方法;  设所求二次函数为 y = ax 2 + bx + c.   由函数图象经过(-1,10),(1,4),(2,7) 三点,得关于 a,b,c 的三元一次方程组     解这个方程组,得 a = 2,b = -3,c = 5. 所求的二次函数是 y = 2x 2 - 3x + 5.;  刚才我们通过已知图象上的三点确定了二次函数的解析式,如果只知道图象上任意两点是否可以确定解析式?;  如果知道图象的顶点和图象上另一点,能否确定解析式呢?;  设所求二次函数为       .   ∵ 图象的顶点为(1,-4),   ∴  h = 1,k = -4.   ∵ 函数图象经过点(2,-3),   ∴ 可列方程         .   解得  a = 1.   ∴ 所求的二次函数是       .;  (1)已知二次函数 y = ax 2 + bx -4 的图象经过 (-1,-5),(1,1)两点,求这个二次函数的解析式.;  (2)一个二次函数的图象的对称轴为直线 x = 1, 且经过点 A(-1,0)和 B(0,2),求这个二次函数的 解析式. ;  (1)本节课学了哪些主要内容?   (2)确定解析式的关键是什么? ;  教科书习题 22.1 第 10 题.

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