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Lingo精选题目及答Lingo精选题目及答案
Lingo精选题目及答案
答题要求:将Lingo程序复制到Word文档中,并且附上最终结果。
1、简单线性规划求解
(目标函数)
s.t.(约束条件)
2、整数规划求解
3、0-1规划求解
Max
4、非线性规划求解
s.t.
5、集合综合应用
产生一个集合,(),
求y前6个数的和S1,后6个数的和S2,第2~8个数中的最小值S3,最大值S4。
6、综合题
要求列出具体的目标函数和约束条件,然后附上Lingo程序和最终结果。
6.1 指派问题
有四个工人,要指派他们分别完成4项工作,每人做各项工作所消耗的时间如下表:
工作
工人甲15182124乙19232218丙26171619丁19212317问指派哪个人去完成哪项工作,可使总的消耗时间为最小?
6.2 分配问题
某两个煤厂A1,A2每月进煤数量分别为60t和100t,联合供应3个居民区B1,B2,B3。3个居民区每月对煤的需求量依次分别为50t,70t,40t,煤厂A1离3个居民区B1,B2,B3的距离依次分别为10km,5km,6km,煤厂A2离3个居民区B1,B2,B3的距离分别为4km,8km,12km。问如何分配供煤量使得运输量(即t·km)达到最小?
1、
model:
max=4*x1+3*x2;
2*x1+x210;
x1+x28;
x27;
end
2、
model:
max=40*x1+90*x2;
9*x1+7*x256;
7*x1+20*x270;
@gin(x1);@gin(x2);
end
3、
model:
max=x1^2+0.4*x2+0.8*x3+1.5*x4;
3*x1+2*x2+6*x3+10*x410;
@bin(x1); @bin(x2);
@bin(x3); @bin(x4);
end
4、
model:
max=@abs(x1)+2*@abs(x2)+3*@abs(x3)+4*@abs(x4);
x1-x2-x3+x4=0;
x1-x2+x3-3*x4=1;
x1-x2-2*x3+3*x4=-1/2;
end
5、
model:
sets:
jihe/1..10/:y;
ss/1..4/:S;
endsets
!由于y和s中部分有负数,所以要先去掉这个约束;
@for(jihe:@free(y));
@for(ss(i):@free(S));
!产生元素;
@for(jihe(x):y(x)=x^2-5*x-50);
S(1)=@sum(jihe(i)|i#le#6:y(i));
S(2)=@sum(jihe(i)|i#ge#5:y(i));
S(3)=@min(jihe(i)|i#ge#2 #and# i#le#8:y(i));
S(4)=@max(jihe(i)|i#ge#2 #and# i#le#8:y(i));
end
6.1、
设:第i个工人做第j项工作用时,标志变量 定义如下:
s.t. 每份工作都有一人做
每人都只做一项工作
model:
sets:
work/A B C D/;
worker/jia yi bing ding/;
time(worker,work):t,f;
endsets
!目标函数可以用[obj]标志出,也可以省略;
[obj] min=@sum(time(i,j):t(i,j)*f(i,j));
data:
!可以直接复制表格,但是在最后要有分号;
t=
15182124192322182617161919212317; enddata
!每份工作都有一人做;
@for(work(j):@sum(time(i,j):f(i,j))=1);
!每人都只做一项工作;
@for(worker(i):@sum(time(i,j):f(i,j))=1);
!让f取0-1值,此条件可以省略;
!@for(time(i,j):@bin(f(i,j)));
end
6.2
设:煤厂进煤量,居民区需求量为,煤厂距居民区的距离为,煤厂供给居民区的煤量为
那么可以列出如下优化方程式
s.t
model:
sets:
supply/1,2/:s;
demand/1,2,3/:d;
link(
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