[中学联盟]人教版七年级数学下册教案.doc

第五章 相交线与平行线课题：5.1.1 相交线 课型：新授学习目标：1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。 2、理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。 3、通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。学习重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。学习难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。学具准备：剪刀、量角器学习过程：学前准备填空：①两个角的和是 ，这样的两个角叫做互为补角，即其中一个角是另一 个角的补角。②同角或 的补角 。探索与思考邻补角、对顶角1、观察思考：剪刀剪开纸张的过程，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角度也相应 。我们把剪刀的构成抽象为两条直线，就是我们要研究的两条相交直线所成的角的问题。2、探索活动：①任意画两条相交直线，在形成的四个角（∠1，∠2，∠3，∠4）中，两两相配共能组成 对角。分别是 。 图1总结：①两条直线相交所构成的四个角中，邻补角有 对。对顶角有 对。②对顶角形成的前提条件是两条直线相交。5、对应练习：①下列各图中，哪个图有对顶角？ B B B A C D C D C D A A B B B（A） C D C A C D A D邻补角、对顶角的性质1、邻补角的性质：邻补角 。注意：邻补角是互补的一种特殊的情况，数量上 ，位置上有一条 。2、对顶角的性质：完成推理过程如图，∵∠1+∠2 = ，∠2+∠3 = 。（邻补角定义）∴∠1=180°－ ，∠3 =180°－ （等式性质）∴∠1=∠3 (等量代换)由上面推理可知，对顶角的性质：对顶角 。应用（一）例 如图，已知直线a、b相交。∠1＝40°，求∠2、∠3、∠4的度数　　解：∠3＝∠1＝40°（ ）。∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°（ ）。∠4＝∠2＝140°（ ）。你还有别的思路吗？试着写出来练一练：教材3页练习（在书上完成）（三）变式训练：把例题中∠1＝40°这个条件换成其他条件，而结论不变，自编几道题．　　变式1：把∠l＝40°变为∠2－∠1＝40°　　变式2：把∠1＝40°变为∠2是∠l的3倍变式3：把∠1＝40°变为∠1 ：∠2＝2：9自我检测：（一）选择题: 1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图1所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF等于(  )A.150° B.180° C.210° D.120° (1) (2) 3.下列说法正确的有( ) ①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图2所示,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236°,则∠AOC的度数为( ) A.62° B.118° C.72° D.59°（二）填空题:如图3所示,AB与CD相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角___. (3) (4) (5)2.如图3所示,若∠1=25°,则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______.3.如