Matlab有限元分析作基础Matlab有限元分析操作基础.doc

Matlab有限元分为了用Matlab进行有限元分析，首先要学会Matlab基本操作，还要学会使用Matlab进行有限元分析的基本操作。 1. 复习：上节课分析了弹簧系统 推导了系统刚度矩阵 2. Matlab有限元分析的基本操作 单元划分（选择何种单元，分成多少个单元，标号） 构造单元刚度矩阵（列出…） 组装系统刚度矩阵（集成整体刚度矩阵） 引入边界条件（消除冗余方程） 解方程 后处理（扩展计算） 3. Matlab有限元分析实战 【实例1】 分析： 步骤一：单元划分 步骤二：构造单元刚度矩阵 k1=SpringElementStiffness(100) …? 步骤三：构造系统刚度矩阵 a) 分析SpringAssemble库函数 function y = SpringAssemble(K,k,i,j) % This function assembles the element stiffness % matrix k of the spring with nodes i and j into the % global stiffness matrix K. % function returns the global stiffness matrix K % after the element stiffness matrix k is assembled. K(i,i) = K(i,i) + k(1,1); K(i,j) = K(i,j) + k(1,2); K(j,i) = K(j,i) + k(2,1); K(j,j) = K(j,j) + k(2,2); y = K; b) K是多大矩阵？ 今天的系统刚度矩阵是什么？ 因为 所以 ？ c) K=SpringAssemble(K,k1,1,2) function y = SpringAssemble(K,k,i,j) K(i,i) = K(i,i) + k(1,1); K(i,j) = K(i,j) + k(1,2); K(j,i) = K(j,i) + k(2,1); K(j,j) = K(j,j) + k(2,2); K=SpringAssemble(K,k2,2,3) !? 步骤四：引入边界条件，消除冗余方程 k=K(2:3,2:3)%构造不含冗余的方程 f=[0;15]%构造外力列阵 步骤五：解方程 引例：已知，求 解： 类似求解KU=F， 输入下列Matlab命令： K=[1 1;1,-1] F=[3;1] U=inv(K)*F U=K\F （继续弹簧系统求解） u=k\f%使用高斯消去法求解 U=[0 ; u]%构造原方程组 F=K*U%求出所有外力，含多余计算 步骤六：后处理、扩展计算 u1=[0;U(2)]%构造单元位移 f1=SpringElementForces(k1,u1)%求单元1内力 u2=[U(2) ; U(3)]%构造单元2位移 f2=SpringElementForces(k2,u2)%求单元2内力 4. 总结 clc clear k1=SpringElementStiffness(100)%创建单元刚度矩阵1 k2=SpringElementStiffness(200)%创建单元刚度矩阵2 K=zeros(3,3)%创建空白整体刚度矩阵 K=SpringAssemble(K,k1,1,2)%按节点装入单元矩阵1 K=SpringAssemble(K,k2,2,3)%按节点装入单元矩阵2 k=K(2:3,2:3)%构造不含冗余的方程 f=[0;15]%构造外力列阵 u=k\f%使用高斯消去法求解 U=[0 ; u]%构造系统节点位移列阵 F=K*U%求出所有外力，含多余计算 u1=[0;U(2)]%构造单元位移 f1=SpringElementForces(k1,u1)%求单元1内力 u2=[U(2) ; U(3)]%构造单元2位移 f2=SpringElementForces(k2,u2)%求单元2内力 5. 练习 1 Danyi 13 2 dan 34 3dan 35 4dan 35 dan5 54 dan6 42