- 1、本文档共15页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
matlab语言(整数划模型)matlab语言(整数规划模型)
9.2.2 线性规划
基本数学原理
线性规划是处理线性目标函数和线性约束的一种较为成熟的方法,目前已经广泛应用于军事、经济、工业、农业、教育、商业和社会科学等许多方面。线性规划问题的标准形式是:
或
写成矩阵形式为:
其中,0为n维列向量。
线性规划的标准形式要求目标函数最小化,约束条件取等式,变量非负。不符合这几个条件的线性模型要首先转化成标准形。
线性规划的求解方法主要是单纯形法(Simple Method),该法由Dantzig于1947年提出,以后经过多次改进。单纯形法是一种迭代算法,它从所有基本可行解的一个较小部分中通过迭代过程选出最优解。其迭代过程的一般描述为:
1. 将线性规划化为典范形式,从而可以得到一个初始基本可行解x(0)(初始顶点),将它作为迭代过程的出发点,其目标值为z(x(0))。
2. 寻找一个基本可行解x(1),使z(x(1))≤z(x(0))。方法是通过消去法将产生x(0)的典范形式化为产生x(1)的典范形式。
3. 继续寻找较好的基本可行解x(2),x(3),…,使目标函数值不断改进,即z(x(1))≥z(x(2)) ≥z(x(3)) ≥…。当某个基本可行解再也不能被其它基本可行解改进时,它就是所求的最优解。
??? Matlab优化工具箱中采用的是投影法,它是单纯形法的一种变种。
相关函数介绍
linprog函数
功能:求解线性规划问题。
数学模型:
????? ?????????????
????? ????????????????
????? 其中f, x, b, beq, lb和ub为向量,A 和Aeq为矩阵。
语法:
x = linprog(f,A,b,Aeq,beq)
x = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub)
x = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0)
x = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options)
[x,fval] = linprog(...)
[x,fval,exitflag] = linprog(...)
[x,fval,exitflag,output] = linprog(...)
[x,fval,exitflag,output,lambda] = linprog(...)
描述:
x = linprog(f,A,b)求解问题 min f*x,约束条件为A*x = b。
x = linprog(f,A,b,Aeq,beq)求解上面的问题,但增加等式约束,即Aeq*x = beq。若没有不等式存在,则令A=[]、b=[]。
x = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub)定义设计变量x的下界lb和上界ub,使得x始终在该范围内。若没有等式约束,令Aeq=[]、beq=[]。
x = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0)设置初值为x0。该选项只适用于中型问题,缺省时大型算法将忽略初值。
x = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options)用options指定的优化参数进行最小化。
[x,fval] = linprog(...) 返回解x处的目标函数值fval。
[x,lambda,exitflag] = linprog(...)返回exitflag值,描述函数计算的退出条件。
[x,lambda,exitflag,output] = linprog(...) 返回包含优化信息的输出变量output。
[x,fval,exitflag,output,lambda] = linprog(...) 将解x处的拉格朗日乘子返回到lambda参数中。
变量:
lambda参数
??? lambda参数是解x处的拉格朗日乘子。它有以下一些属性:
l?????? lambda.lower –lambda的下界。
l?????? lambda.upper –lambda的上界。
l?????? lambda.ineqlin –lambda的线性不等式。
l?????? lambda.eqlin –lambda的线性等式。
其它参数意义同前。
算法:
大型优化算法? 大型优化算法采用的是LIPSOL法,该法在进行迭代计算之前首先要进行一系列的预处理。
中型优化算法? linprog函数使用的是投影法,就象quadprog函数的算法一样。linprog函数使用的是一种活动集方法,是线性规划中单纯形法的变种。它通过求解另一个线性规划问题来找到初始可行解。
诊断:
大型优化问题? 算法的第一步涉及到一些约束条件的预处理问题。有些问题可能导致linprog函数退出,并显示不可行的信息。在本例中,exitflag参数将被设为负值以
您可能关注的文档
- 汽车空调不制冷的故障判断与维修汽车空调不制冷的故障判断与维修.doc
- 汽车电器课程设计说明书汽车电器课程设计说明书.doc
- 汽车维修厂制度汇编2汽车维修厂制度汇编2.ppt
- 汽车维修工试题精选汽车维修工试题精选.doc
- 汽车维修经营模式汽车维修经营模式.doc
- hadoop大数据培训基础学习hadoop-北京尚学堂hadoop大数据培训零基础学习hadoop-北京尚学堂.doc
- hao八年级生物下册_物复习资料_人教新课标版hao八年级生物下册_生物复习资料_人教新课标版.doc
- 汽车美容店营销策划方案汽车美容店营销策划方案.ppt
- 汽车维修中级工考核试题4汽车维修中级工考核试题4.doc
- HBV相关肝癌高危人群治疗指征及其意义HBV相关肝癌高危人群的治疗指征及其意义.doc
文档评论(0)