[中学联盟]勾股定理回顾与思考演示文稿.ppt

第一章 勾股定理;情境引入; 1．勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么__________ . 2．勾股定理各种表达式： 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边也分别为a，b，c，则c=_________，b=_________，a=_________. ;知识要点;6．直角三角形的边、角之间分别存在着什么关系？ （教师引导，小组讨论、总结） ;8．通过回顾与思考中的问题的交流，由同学们自己建立本章的知识结构图． （小组内展示自己总结的知识框图，相互交流完善知识框图；每个小组选取一名代表，展示本组的知识框图．） ;探究一：利用勾股定理求边长 已知直角三角形的两边长分别为3、4，求第三边长的平方．;;2． 已知Rt△ABC中， ，若 ， 求Rt△ABC的面积．;探究三：利用勾股定理逆定理判定△ABC的形状或求角度 1. 在△ABC中， 的对边分别为 a，b，c，且 ，则（ ） （A） ∠A 为直角 （B）∠C为直角 （C） ∠B为直角 （D）不是直角三角形;探究三：利用勾股定理逆定理判定△ABC的形状或求角度 2．已知△ABC的三边为a，b，c，有下列各组条件，判定△ABC的形状． （1） （2） ;探究四：勾股定理及逆定理的综合应用 B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60o方向以每小时8 n mile的速度前进，乙船沿南偏东某个角度以每小时15 n mile的速度前进，2 h后，甲船到M岛，乙船到P岛，两岛相距34 n mile，你知道乙船是沿哪个方向航行的吗？;解：甲船航行的距离为BM= 16（n mile） 乙船航行的距离为BP= 30（n mile）． ∵ ， ∴ ∴△MBP为直角三角形，∴ ∴乙船是沿着南偏东300 方向航行的． ;我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由“弦图”变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，若S1+S2+S3=10，则S2的值是 ． ;击色敖径啥负赠扦毋编官蒸间肋僵喂绅吵鞘蝇漏愧屈蛇傀坤宗掂卒霞俞诱勾股定理回顾与思考演示文稿勾股定理回???与思考演示文稿;谈谈你的收获; 1.课本《复习题》． 2.一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示．正方形DEFH的边长为2 m，坡角∠A＝30°，∠B＝90°，BC＝6 m．当正方形DEFH运动到什么位置，即当AE＝ m时，有DC2＝AE2＋BC2．;谢谢