[中学联盟]反比例函数复习课教学案例.doc

骨干教师学员公开课教案 学科：数学 教师：何润花 班级：初三（2）班 时间：11月5日 反比例函数复习课教学案例 一、教学目标 1、会根据反比例函数的主要性质解决问题 2、能在实际问题中建立反比例函数模型，进而解决问题 3、了解用“数形结合”的思想与方法解决数学问题。 4、学会用数学语言与同伴交流，能阐述自己的观点。力争使自己由“会做”向“会讲”转变。 二、重点难点 1、反比例函数的性质2、综合反比例函数的知识解决综合问题 三、教学方法： 教师引导学生探究法. 四、教学过程 ??? （一）基本知识回顾 1.写出一个具有性质“图象的两个分支在一、三象限内”的一个反比例函数 ??????????；此时，y随x的增大而????????? ? 2.要使函数y = (k是常数，且k≠0)的图象的两个分支分别在第二、四象限内，则k的值可取为 ??????????（请写出符合上述要求的两个数值）； 3.已知m-1,则下列函数：① y = (x0)，② y = -mx +1；③y = (m +1)x；④ y = - (x0)中，y随x的减小而增大的是 ?????????（填入函数代号）. 4.若反比例函数y = (2m -1)的图象在第二、四象限，则m = ??????，该反比例函数的解析式为 ???????? 5.上课时，老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙、丁四位同学各说出这个函数的一个性质： ??? 甲：函数图象不经过第三象限；?????????????? 乙：函数图象经过第一象限； ??? 丙：当x 2时，y随x的增大而减小；? 丁：当x 2时，y 0. ??? 已知这四位同学叙述都正确，请你写出具有上述所有性质的一个反比例函数表达式 ????????????. （二）典型例题分析 ??? 例1、一条双曲线过点，则函数的解析式为?????????? ，它的图象在第??????? 象限，且在每一个象限中y随x的减小而??????? 。 [学生自主解决，教师集体订正] 跟踪练习一： 1. 反比例函数的图象过点（－3，5），则它的解析式为_________ 2.反比例函数y = 的图象上有一点P (m，n)，已知m +n = 3，且P到原点的距离为，则该反比例函数的表达式是 ??????????. 3.已知y与x -1成反比例，当x = 时，y = - ，那么，当x = 2时，y的值为 ??????； 练习二：中考链接 1、（2010内蒙呼和浩特）已知:点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是函数ｙ＝－图像上 的三点，且x1＜０＜x2＜x3则y1、y2、y3的大小关系是（ ） A．y1＜ y2＜ y3 B. y2＜y3＜y1 C. y3＜y2＜y1 xyOA x y O A 图3 第2题 2、已知函数的图象如图所示，当x≥－1时，y的取值范围是（ ） A.y＜－1 B.y≤－1 C. y≤－1或y＞0 D. y＜－1或y≥0 3、（2010辽宁大连）如图3，反比例函数和正比例函数 的图像都经过点，若，则的取值范围是（ ） A. B. C. 或D. 或 4、（2010云南曲靖）函数y=kx-k与y在同一坐标系中的大致图像是（ ） 练习三： 5、（2010广东广州，23，12分）已知反比例函数y＝(m为常数)的 图象经过点A（－1，6）． （1）求m的值； （2）如图9，过点A作直线AC与函数y＝的图象交于点B，与 x轴交于点C，且AB＝2BC，求点C的坐标． 五、课堂小结：谈谈这节课的收获。 六、作业布置：教材回顾与思考162页1——6题 能力提高题（部分学生做） 1、（2010甘肃兰州）（本题满分9分）如图，P1是反比例函数y =(k0),在第一象限图像上的一点，点A1 的坐标为(2，0)． （1）当点P1的横坐标逐渐增大时，△P1O A1的面积 将如何变化？ （2）若△P1O A1与△P2 A1 A 此反比例函数的解析式及A2点的坐标． 2、（2010山东济宁）如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1. （1）求反比例函数的解析式； （2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合）， 且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小. 教学反思