2016届浙江省温州瑞安市高三第一学期第一次四校联考 数学(理)试卷.doc

2016届浙江省温州瑞安市高三第一学期第一次四校联考 数 学（理科）试 卷 一、选择题： 1．设，则是 的 ( ▲ ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．给定下列四个命题： ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两条直线相互平行； ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直． 其中，为真命题的是 ( ▲ ) A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ②和④ 3．已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象 ( ▲ ) A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 4．已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸， 可得这个几何体的体积是 ( ▲ ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 5．已知为第二象限角，，则 ( ▲ ) A． B． C． D． 6．称为两个向量间的“距离”，若向量满足： (1)；(2)；(3)对任意的，恒有，则 ( ▲ ) A． B． C． D． 7．已知直线与抛物线C:相交A、B两点，F为C的焦点．若，则k= ( ▲ ) A． B． C． 　 D． 8．已知函数，则下列关于函数（）的零点个数的判断正确的是 ( ▲ ) A．当时，有个零点；当时，有个零点 B．当时，有个零点；当时，有个零点 C．无论为何值，均有个零点 D．无论为何值，均有个零点 非选择题部分（共88分） 二、填空题：本大题共7小题，前4题每题6分，后3题每题4分，共36分． 9、双曲线的焦点坐标是 ▲ ，渐近线方程是 ▲ ． 10、 设集合，，若，则的取值范围为 ▲ ； 若，则的取值范围为 ▲ ． 11．若x, y满足约束条件则点P(x, y)构成的区域的面积为 ▲ ； 的最大值为 ▲ ． 已知数列满足：则= ▲ ； = ▲ ． 13．如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，它们所在的平面互相垂直， M，E，F分别为PQ，AB，BC的中点，则异面直线EM与AF所成的角 的余弦值是 ▲ ． 14．已知正数x，y满足：x+4y=xy，则x+y的最小值为 ▲ ． 15．函数，，，，对任意的，总存在，使得成立，则的取值范围为 ▲ ． 三、解答题：本大题共4小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．(本题满分12分) 在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且． （I）求角B的大小； （II）若，求△ABC的面积． (本题满分12分) 如图，在直三棱柱中，平面，其垂足落在直线上． （I）求证：⊥； （II）若，，为的中点，求二面角的平面角的余弦值． (本小题满分14分) 已知函数． （Ⅰ）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围； （Ⅱ）求函数在区间上的最大值． 19．(本题满分14分) 已知数列满足，且，为的前项和. （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）如果对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围. 2015学年第1学期第1次四校联考 高 三 数 学（理科） 参考答案 一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 题号12345678答案ADBBCBDC 填空题：本大题共7小题，前4题每题6分，后3题每题4分，共36分． 9．； 　　 10． 11．1； 12．1；0 13． 14．9 15．[3, 4] 三、解答题：本大题共4小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．解：（I）解法一：由正弦定理得 将上式代入已知 ……………………2分