[中学联盟]第5章第22讲矩形、菱形和正方形.ppt

第22讲 矩形、菱形和正方形;1．掌握矩形、菱形和正方形的概念，以及它们与平行四边形之间的关系． 2．掌握矩形、菱形、正方形的判定和性质． 3．灵活运用特殊平行四边形的判定与性质进行有关的计算和证明．;特殊平行四边形是中考的重点内容之一，常以选择题、填空题、计算题、证明题的形式出现． 1．直接考查特殊平行四边形的定义、性质和判定． 2．以特殊平行四边形为背景，常和折叠、平移、旋转问题相结合． 3．体现数形结合思想、方程思想、对称思想和转化的思想．;1．(2014·台州)如图，F是正方形ABCD的边CD上的一个动点，BF的垂直平分线交对角线AC于点E，连结BE，BF，则∠EBF的度数是( ) A．45°　B．50°　C．60°　D．不确定;2．(2013·金华)如图，四边形ABCD与四边形AEFG都是菱形，其中点C在AF上， 点E，G分别在BC，CD上，若∠BAD＝135°，∠EAG＝75°，则＝ ．;3．(2014·温州)如图，在所给方格纸中，每个小正方形边长都是1，标号为①②③的三个三角形均为格点三角形(顶点在方格顶点处)，请按要求将图甲、图乙中的指定图形分割成三个三角形，使它们与标号为①②③的三个三角形分别对应全等．;(1)图甲中的格点正方形ABCD； (2)图乙中的格点平行四边形ABCD.;矩形的性质与判定 ;(1)求证：△ADE≌△CED；;1．定义：有一个角是直角的________是矩形． 2．性质： (1)矩形的四个角都是________． (2)矩形的对角线________． (3)矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴；它的对称中心是________． 3．判定： (1)有三个角是________的四边形是矩形． (2)对角线________的平行四边形是矩形．;2．(2014·聊城)如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E，F分别在AD，BC上，连结BE，DF，EF，BD.若四边形BEDF是菱形，且EF＝AE＋FC，则边BC的长为 ．;3．(2014·巴中)如图，在四边形ABCD中，点H是BC的中点，作射线AH，在线段AH及其延长线上分别取点E，F，连结BE，CF.;(1)请你添加一个条件，使得△BEH≌△CFH，你添加的条件是 ，并证明；;1．证明一个四边形是矩形的方法：(1)先证明它是平行四边形，再证明它有一个角是直角；(2)先证明它是平行四边形，再证明它的对角线相等；(3)证明有三个内角为90°. 2．证线段或角相等时常用到矩形的性质．;菱形的性质与判定 ;(1)求证：△DOE≌△BOF；;1．定义：一组邻边相等的________叫做菱形． 2．性质： (1)菱形的四条边都________． (2)菱形的对角线________，并且每一条对角线平分一组对角． 3．判定： (1)对角线互相垂直的________是菱形． (2)四条边都相等的________是菱形．;;(1)求证：四边形BFDE是平行四边形；;在证明一个四边形是菱形时，要注意判别的条件是平行四边形还是任意四边形： (1)若是任意四边形，则需证四条边都相等； (2)若是平行四边形，则需利用对角线互相垂直或一组邻边相等来证明．;正方形的性质与判定 ;【解析】根据题意画出图形，一是P1Q1与AE垂直，二是过点M作与P1Q1相等的另一条，需要分类．;嗣渭堡刮咯饥篷胜载胡萧檀淄眨决淌丫鹿志料晨漾急苇艰抿榨挫稍加炊滴第5章第22讲矩形、菱形和正方形第5章第22讲矩形、菱形和正方形;1．定义：一组邻边相等的________叫做正方形；有一个角是直角的________叫做正方形． 2．性质： (1)正方形的四条边都________，四个角都是________． (2)正方形的对角线________，且互相________；每条对角线平分一组对角． (3)正方形是轴对称图形，两条对角线所在直线以及过每一组对边中点的直线都是它的对称轴；正方形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心．;3．判定： (1)一组邻边相等并且有一个角是直角的________是正方形． (2)一组邻边相等的________是正方形． (3)对角线互相垂直的________是正方形． (4)有一个角是直角的________是正方形． (5)对角线相等的________是正方形．;2．(2014·山西)如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC＝2AE，直角三角形FEG的两直角边EF，EG分别交BC，DC于点M，N.若正方形ABCD的边长为a，则重叠部分四边形EMCN的面