2016年乌鲁木齐数学理科二模卷及答案.doc

第 = PAGE 2*2-1 3页 共 = SECTIONPAGES 2*2 4页 ◎ 第 = PAGE 2*2 4页 共 = SECTIONPAGES 2*2 4页 第 = PAGE 1*2-1 1页 共 = SECTIONPAGES 2*2 4页 ◎ 第 = PAGE 1*2 2页 共 = SECTIONPAGES 2*2 4页 2016年乌鲁木齐市高三数学理科二模卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（题型注释） 1．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 2．复数对应的点在复平面的（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知偶函数在区间单调递增，则满足的的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4． 若满足，则的最小值为（ ） A．8 B．7 C．2 D．1 5．已知是第二象限角，且，则（ ） A． B． C． D． 6．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ） A．100 B．92 C．84 D．76 7．在平行四边形中，是的中点，则（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．执行如图所示的程序框图，若，则输出的结果为（ ） A．1 B． C．2 D． 9．已知都是正数，且，则的最小值为（ ） A． B．2 C． D．3 10．设函数，若，则方程的所有根之和为（ ） A． B． C． D． 11．设，则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 12．设为双曲线右支上一点，是坐标原点，以为直径的圆与直线的一个交点始终在第一象限，则双曲线离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（题型注释） 13．的展开式中的系数是 . 14．若椭圆的两焦点与短轴两端点在单位圆上，则此椭圆的内接正方形的边长为 . 15．已知四面体满足，则四面体的外接球的表面积是 . 三、解答题（题型注释） 16．在三角形中，角角所对的边分别为，且，则此三角形的面积 . 17．已知数列的前项和为，且. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）记，求数列的前项和为. 18．如图，三棱锥中，是正三角形，平面，，为中点，，垂足为. (Ⅰ)求证：； （Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值. 19．在一次高三数学模拟测验中，对本班“选考题”选答情况进行统计结果如下： （Ⅰ）在统计结果中，如果把“选修4-1”和“选修4-4”称为“几何类”，把“选修4-5”称为“非几何类”，能否有99%的把握认为学生选答“几何类”与性别有关？ （Ⅱ）已知本班的两名数学课代表都选答的是“选修4-5”，现从选答“选修4-1”、“选修4-4”和“选修4-5”的同学中，按分层抽样的方法随机抽取7人，记抽取到数学课代表的人数为，求得分布列及数学期望. 附： 20．在平面直角坐标系中，动点到点的距离比它到轴的距离多1. (Ⅰ)求点的轨迹的方程； (Ⅱ)过点任作直线，交曲线于两点，交直线于点，是的中点，求证：. 21．已知函数，其中. （Ⅰ）当时，求证：时，； （Ⅱ）试讨论函数的零点个数. 22．如图，中，以为直径的⊙分别交于点交于点. 求证：（Ⅰ）过点平行于的直线是⊙的切线； （Ⅱ）. 23．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.圆与圆交于两点. （Ⅰ）求直线的斜率； （Ⅱ）过点作的垂线分别交两圆于点，求. 24．设函数. （Ⅰ）若，求证：； （Ⅱ）若对任意，都有，求的最小值. 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 = page 12 12页，总 = sectionpages 12 12页 答案第 =