“直角三角形的性质的复”教学设计与反思“直角三角形的性质的复习”教学设计与反思.doc

PAGE  PAGE 8 “直角三角形的性质的复习”教学设计 概述（设计思路） 【使用教材】 湖南教育出版社义务教育课程标准实验教科书《数学》 八年级 上册 【教学课题】 第三章第五、六节《直角三角形的性质、勾股定理》 第一、教材分析 1、本节课的内容是直角三角形的性质，包括五个知识点：直角三角形两锐角互余；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；直角三角形中，如果有一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半；直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么它所对的角等于30度；直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。 2、教材所处的地位、作用及前后联系。 直角三角形是在学习了等腰三角形、等边三角形后又一种特殊的三角形，它除了具备有一般三角形的所有性质外，还有许多特殊的性质，反映了直角三角形中角???角、边与角之间的关系，主要作用是解决直角三角形中的有关计算问题。本节课课的要求是掌握直角三角形的性质并会利用直角三角形的性质进行计算和证明。 第二、教学目标分析 依据课程标准，本节课的学习目标是： 知识与技能： 1、掌握直角三角形五条性质； 2、能利用直角三角形的五条性质定理进行有关的计算和证明 过程与方法 经历“计算——探索——发现——猜想——证明”的过程，引导学生体会合情推理与演绎推理的相互依赖和相互补充。 情感态度与价值观 通过“计算——探索—发现—猜想—证明”的过程体验数学活动中的探索与创新，感受数学的严谨性，激发学生的好奇心和求知欲，培养学习的自信心。 本节课的重难点 教学重点： 1、掌握直角三角形五条性质； 2、能利用直角三角形的五条性质定理进行有关的计算和证明 教学难点: 能利用直角三角形的五条性质定理进行有关的计算和证明 第三、学习者特征分析 本节课的教学对象是八年级学生，学生已经学过了三角形的性质、全等的判定以及等腰三角形等边三角形的性质及判定等知识，有一定的证明基础。他们的形象思维活跃，而且具备了通过观察得出简单的结论，通过互相讨论完善对知识的理解的能力，但对添加辅助线这种构图能力相对比较薄弱。 第四、教学方法与策略的选择 本节主要想采用“启发探究式”教学方法，围绕本节课所学知识，设计问题，激发学生积极思考，在教学中以启发学生进行探究的形式展开，引导学生自主学习与合作交流，不断丰富数学活动的经验，增强学生学习过程中的反思意识，通过猜想验证、归纳总结，使学生积极参与教学过程，进一步培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。 第五、教学环境和资源的准备 ppt课件、几何画板、电子白板 教学过程 一、引练 1、ΔABC中，∠ACB=900,∠A=300, 则∠B= 。 A C B A C B D 直角三角形两锐角互 。 A C B A C B 第1题图 第2题图 第3题图 第4题图 2、ΔABC中，∠ACB=900 ，AB=2，D是AB的中点,则CD= 。 直角三角形斜边上的中线等于斜边的 。 3、ΔABC中，∠ACB=900,∠A=300， AB=2， 则BC= 。 直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的 。 4、ΔABC中，∠ACB=900, BC=1， AB=2，则∠A= 。 A C B D E 直角三角形中，如果有一条直角斜边等于斜边的一半，那么这条直角边所 对的角等于 。 5、ΔABC中，∠ACB=900,BC=3, AC=4，则AB= 。 若D是AB的中点，则CD= 若CE⊥AB，你能否求出CE的长度？（分组合作讨论） 直角三角形中，两直角边的平方和等于 的平方。 二、引探 分组合作交流讨论:直角三角形有哪些性质？ 1、 2、 3、 4、 5、 三、引例 例1、已知：RtΔABC中，AC=3,BC=4,求AB的长和斜边上的中线长。 C A B 4 3 C A B 4 3 例2、如图，已知AD⊥BD，AC⊥BC，E为AB的中点，试判断DE与CE是否相等，并说明理由。 例3、如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面10m处折断倒下，离树根24m处。大树在折断之前高多少？ 10m 24m C B A ? 例4 1、若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，那么顶角是（ ） A.30o B.