[名校联盟]江苏省2012届高三数学综合检测卷.doc

◎试卷使用说明 1、此试卷完全按照2012年江苏高考数学考试说明命题，无超纲内容。 2、此试卷成绩基本可以反映高考时的数学成绩，上下浮动15分左右。 3、若此试卷达120分以上，高考基本可以保底120分；若达85分，只要在下一个阶段继续努力高考可以达96分。 4、此试卷不含理科加试内容。 5、如需要更多内部资料请以下方式联系！ 联系方式：邮箱： HYPERLINK mailto126.com126.com 手机江苏省2012届高三数学综合检测卷 一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．） 1． 复数在复平面上对应的点在第 象限． 2． 某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20 种，从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测．若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是 ． 结束输出S否是开始江苏省南通市输入第6 结束 输出S 否 是 开始江苏省南通市 输入 第6题图 “”是命题“”的充分不必要条件，则实 数的取值范围是 ． 4． 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，BC=2，AC=，AA1=3，M为线段BB1上的一动点，则当AM＋MC1最小时，△AMC1的面积为 ． （第4题）． 5． 集合若则 ． 6． 阅读如图所示的程序框，若输入的是100，则输出的变量的值是 ． 7． 向量，= ． 8． 方程有 个不同的实数根． 9． 设等差数列的前项和为,若≤≤，≤≤，则的取值范围是 ． 10．过双曲线的左焦点，作圆：的 切线，切点为，直线交双曲线右支于点，若，则双曲线的 离心率为 ． 11．若函数在定义域内是增函数，则实数的取值范围是 ． 12．如果圆上总存在两个点到原点的距离为1，则实数的取值范围 是 ． 13．已知实数满足，则的最大值为 ． 14．当为正整数时，函数表示的最大奇因数,如, 设,则 ． 二、解答题：本大题共六小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本题满分14分） 在锐角中，角，，所对的边分别为，，．已知. （1）求；（2）当，且时，求. 16．（本题满分14分） 如图, 是边长为的正方形，平面，，， ABCDFE与平面所成角为 A B C D F E (1)求证：平面； （2）设点是线段上一个动点，试确定点的 位置，使得平面，并证明你的结论. 17．（本题满分14分） 已知椭圆的中心为坐标原点，短轴长为2，一条准线方程为l：． ⑴ 求椭圆的标准方程； ⑵ 设O为坐标原点，F是椭圆的右焦点，点M是直线l上的动点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N,求证:线段ON的长为定值． 18．（本题满分16分） 如图，直角三角形ABC中，∠B＝，AB＝1，BC＝．点M,N分别在边AB和AC 上(M点和B点不重合)，将△AMN沿MN翻折，△AMN变为△MN，使顶点落 在边BC上(点和B点不重合).设∠AMN＝． (1) 用表示线段的长度，并写出的取值范围； A AC A A C N M ?????? B 19．（本题满分16分） 已知,函数. (1) 如果实数满足,函数是否具有奇偶性？如果有,求出相应的 值,如果没有，说明为什么? (2) 如果判断函数的单调性； (3) 如果，，且，求函数的对称轴或对称中心. 20．（本题满分16分） 已知各项均不为零的数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1＝c，2Sn＝anan＋1＋r． （1）若r＝－6，数列{an}能否成为等差数列？若能，求满足的条件；若不能，请说明理由． （2）设，， 若r＞c＞4，求证：对于一切n∈N*，不等式恒成立． 1. 四 2. 6 3. 4. 5. {2,3,4} 6. 5049 7. 8. 2 9. 10. 11. 12. 13. 4 14. 二、解答题：本大题共六小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、