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《因数与倍数》教学实录因数与倍数》教学实录
《因数与倍数》教学实录
泰安市实验学校 张 艳
教学内容:青岛版五年制三下第109~110页。
教学过程:
一、课前谈话,启迪思考
师:我们生活在一个充满数的世界,同样的自然数配上不同的文字,你会深感数字的神奇。比如:“7”,看到“7”,你联想到了什么?……
生1:一周有7天。
生2:白雪公主和七个小矮人。
生3:神舟7号。
……
师:如果让我们每周上7天的课,这时的“7”是讨厌的;如果是“7”个小矮人,这里的“7”是可爱的;而“神舟7号”的“7”却是神奇、伟大的。
师:自然数不仅让我们感受了喜怒哀乐,自然数之间的关系一样隐藏着无穷的奥秘。让我们就一起走进自然数,探索其中的规律,感受一下自然数究竟还蕴藏着哪些美妙的发现?好不好?
二、引入新课,认识倍数和因数。
1.数形结合。(课件出示12个相同正方形)
师:看,这是什么?
生:正方形。
师:研究数,拿图形来做什么?事实上,数和形往往有时候是分不开的。现在我们就利用形来研究数。
师:数一数,有多少个小正方形?
生:12个。
师:12,就是一个自然数。你能把这些同样大小的正方形拼成一个长方形吗?要求:可以借助小正方形摆一摆,也可以通过想象。(生动手操作,摆长方形。)
2.展示摆法。
师:能不能只用一道简单的乘法算式,把你的摆法表示出来。
生1:2×6=12
师:大伙猜猜看,他摆了几行?(2行。)
师:一行摆几个?(6个。)
师:当然,也可能是摆几行?(6行。)
师:一行摆几个?(2个。)
师:是这样吗?(课件演示)第二种摆法我们只要把他旋转一下就跟第一种…?(一样。)
师:我们可以看做一种摆法。
师:还可以怎样摆?
生2:1×12=12
师:他准备怎样摆?用手势表示一下。(课件演示)同样也可以看做一种。
生3:3×4=12
师:这样吗?(课件演示)
师:还有别的摆法吗?(没有了。)
师:老师说一个,每行摆5个行么?为什么?
生:5乘几都不等于12.
师:摆7个呢?
生:也不行。
师小结:看来12个同样大小的正方形就只有3种不同的摆法,因此我们还得出了3道不同的乘法算式,可不要小看这些乘法算式,因为我们研究的内容就从这里开始。
3.认识因数和倍数。
师:以3×4=12为例,数学上说3是12的因数,想一想,那4…?
生:也是12的因数。
师:非常善于联想。反过来12是3的倍数,当然,12…?
生:也是4的倍数。
4.引出课题。
师:同学们很有迁移的能力,这就是我们今天要着重研究的因数和倍数。(板书:因数和倍数)
师:因数和倍数是研究两个自然数之间的关系,为了研究方便,不包括0。(板书:非零自然数)
5.巩固。
师:刚才还有两道算式1×12=12,2×6=12,你能不能也像这样说一说谁是谁的因数?谁是谁的倍数?(同桌相互说。)
师:选择一个你想说的一道,说一说谁是谁的因数?谁是谁的倍数?(指名回答。)
生1:2×6=12,2是12的因数,6也是12的因数,12是6的倍数,12也是6的倍数。
师:说的真好!
生2:1×12=12,1是12的因数,12也是12的因数,12是1的倍数,12也是12的倍数。
师:用心倾听的同学一定会发现,1×12说因数和倍数时,有两句感觉特别拗口,是哪两句?
生:12是12的因数,12是12的倍数。
6.观察因数和倍数相互依存的关系。
师:既然这么拗口,那能不能直接说12是因数,12是倍数?
生:不能,这样的话,就不知道12是谁的因数,12 是谁的倍数了。
师:因数和倍数是数学中一种相互依存的关系,所以,我们在表达时一定要讲清谁是谁的倍数,谁是谁的因数。
师:让我们再来说一遍。
生齐:12是12的因数,12是12的倍数。
师:来看12 的因数都有哪些?(板书: 12的因数有:1、12、2、6、3、4。)
三、探索找因数的方法
1.找30的因数。
师:我们已经认识了因数和倍数,也找到了12所有的因数。如果给你一个数,你能不能找出它所有的因数?想要一个小一点的数,还是大一点的数?这是我们班历来的风格,那张老师就不客气啦。30,怎么样?先不用一下子找全,找一个因数吧。
生:5和6。
师:一下子找了两个,一对,怎么想的?
生:五六三十。
师:哦,他用了乘法来找因数。
生:3和10。
师:其实要找出30的一两个因数并不难,想一想,有什么好办法把30的因数找的又对又全。
2.探究方法。
现在拿出你的作业纸,参考刚才找12的所有因数的方法,把找到的因数写在横线上,如果需要借助算式,可以把算式写在下面的空白处。开始!
3.展示。
(1)怎样找才能保证既不重复,也不遗漏呢?
生1:5、6、1、30、3、10。(说自己的想法)
师:看了以后,你想说点什么?想一想,有没有值得肯定的地方?
生:找的因数都对了。
师:是啊,这位同学在自己的努力下找到了6个因数
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