[整理]1.1.3导数的几何意义.ppt

1.1.3 导数的几何意义 ;1.平均变化率;3.导数的概念;4.求函数y=f(x)在x=x0处的导数的一般步骤是:;1.根据导数的几何意义描述实际问题. 2.求曲线上某点处的切线方程.（重点） 3.导函数的概念及对导数的几何意义的理解. （难点）; 平面几何中我们是怎样判断直线是否是圆的割线或切线的呢？;如图直线l1是曲线C的切线吗? l2呢? ;观察图形你能得到什么结论？; 在上面的研究过程中，某点的割线斜率和切线 斜率与某点附近的平均变化率和某点的瞬时变化率 有何联系？; 函数 在 处的导数就是曲线 在点(x0,f(x0))处的切线的斜率 ， 即：;例1 求曲线y=f(x)=x2+1在点P(1,2)处的切线方程.;【总结提升】 求曲线在某点处的切线方程的基本步骤: ①求出切点P的坐标； ②求切线的斜率，即函数y=f(x)在x=x0处的导数； ③利用点斜式求切线方程.;例2 如图, 它表示跳水运动中高度随时间变化的函数;解:可用曲线 h(t) 在t0 , t1 , t2处的切线刻画曲线h(t)在上述三个时刻附近的变化情况. (1)当t = t0时, 曲线 h(t) 在 t0 处的切线 l0 平行于 t 轴. 故在t = t0 附近曲线比较平坦, 几乎没有升降.;t;【总结提升】; 例3 如图表示人体血管中的药物浓度c=f(t)（单位：mg/ml）随时间t（单位：min）变化的函数图象，根据图象，估计 t=0.2,0.4,0.6,0.8 min时，血管中 药物浓度的瞬时变化率，把数据用表格的形式列出。(精确到0.1);;;;朵哪缉谤菲损詹头赐熔面后惊底呼罕戮丁堂古决醋客铰读够违紊鳞贝账始1.1.3导数的几何意义1.1.3导数的几何意义;一、选择题 1.曲线y＝－2x2＋1在点(0,1)处的切线的斜率 是(　　) A．－4 B．0 C．4 D．不存在;B;3．若曲线y＝h(x)在点P(a，h(a))处的切线方程 为2x＋y＋1＝0，那么(　　) A．h′(a)＝0 B．h′(a)0 C．h′(a)0 D．h′(a)不确定;4.曲线y＝x3在点P处的切线斜率为3，则点P的坐 标为(　　) A.(－2，－8) B.(1,1)，(－1，－1) C.( 2 , 8) D.;y＝2x－1;2.函数 在 处的导数 的几何意义，就是函数 的图象在点 处的切线的斜率（数形结合） ;;聪明在于勤奋，天才在于积累. ——华罗庚