第十章结构的动力计算综述.ppt

第十章 结构的动力计算; 结构动力学是结构力学的一个分支，着重研究结构对于动荷载的响应（如位移、应力等的时间历程），以便确定结构的承载能力和动力学特性，或为改善结构的性能提供依据。;1、结构动力计算的特点和内容 动荷载与静荷载的区别 动荷载：大小、方向或位置随时间而变， 静荷载：大小、方向或位置不随时间而变，;动荷载;偏心质量m,偏心距e,匀角速度θ 惯性力:P=m θ2e,其竖向分量和 水平分量均为简谐荷载.;3、动力计算中体系的自由度;3、动力计算中体系的自由度;水平振动时的计算体系;x;几点注意： 1）对于具有集中质量的体系，其自由度数并不一定等于集 中质量数，可能比它多，也可能比它少。;3. 有限单元法;单自由度体系动力分析的重要性;一、自由振动微分方程的建立（依据原理：达朗贝尔原理）;二、自由振动微分方程的解;);自振周期计算公式的几种形式：;例1：图示三根单跨梁，EI=常数，在梁中点有集中质量m， 不考虑梁的质量，试比较三则者的自振频率。;l/2;1;1;例6;对于静定结构一般计算柔度系数方便。 如果让振动体系沿振动方向发生单位位移时，所有刚节点 都不能发生转动（如横梁刚度为无穷大的刚架)计算刚度系数方 便。; ; ;最大静位移yst（是把荷载幅值当作静荷载作用时结构所产生 的位移）。;平稳阶段：; 当动荷载作用在单自由度体系的质点上时，由于体系上各 截面的内力、位移都与质点处的位移成正比，故各截面的动内 力和动位移可采用统一的动力系数，只需将干扰力幅值乘以动力系数按静力方法来计算即可。 ; 例 17-3 有一简支梁（I28b），惯性矩I=7480cm4，截面系数 W=534cm3，E=2.1×104kN/cm2。在跨度中点有电动机重量Q=35kN，转速n=500r/min。由于具有偏心，转动时产生离心力P=10kN，P的竖向分量为Psinθt。忽略梁的质量，试求强迫振动的动力系数和最大挠度和最大正应力。梁长l=4m. 解：1）求自振频率和荷载频率 ;2、一般荷载;任意荷载P(t)的动力反应;几种荷载的动力反应;2）短时荷载 ;;单自由度体系的强迫振动(无阻尼);一般荷载作用下的动力反应利用瞬时冲量的动力反应推导;2）短时荷载 ;yst;3）线性渐增荷载 ;0;t;忽略阻尼影响时所得结果 能不能 反映实际结构的振动规律。;考虑阻尼的振动模型;ae-ξωt;称为振幅的对数递减率.;EI=∞;临界阻尼常数cr是ξ=1时的阻尼常数。（振与不振的分界点）;（1）突加荷载P0;（2）简谐荷载P(t)=Fsinθt;动力系数β与频率比θ/ω和阻尼比ξ有关;③βmax并不发生在共振θ/ω=1时， 而发生在， ;t;⑤ 强迫振动时的能量转换 ;⑥弹性动内力幅值的计算;听段音乐