海淀区初二数学2002—2003学年度第一学期期末练习海淀区初二数学2002—2003学年度第一学期期末练习.doc

海淀区初二数学2002—2003学年度第一学期期末练习 2003．1 学校_________班级________姓名________成绩___________ 一、单项选择题（每小题4分，共24分） 1．下列由左到右的变形，属于因式的分解是（） （A） （B） （C） （D） 2．在代数式，，，-44，，0，中，分式的个数有（） （A）1个（B）2个 （C）3个（D）4个 3．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（） （A）1cm，2 cm，4 cm （B）2 cm，3 cm，6 cm （C）12 cm，5 cm，6 cm （D）8 cm，6 cm，4 cm 4．下列图形中，不是轴对称图形的是（） （A）有一个角是60°的直角三角形 （B）等边三角形 （C）有一个角是45°的直角三角形 （D）角 5．下列三个等式，，中成立的有（） （A）0个（B）1个 （C）2个（D）3个 6．对于方程，下列结论中正确的是（） （A）方程的解为x=0 （B）方程无解 （C）方程的解为x=-1 （D）方程的解为x=1 二、填空题（每空2分，共24分??? 7．三角形三个内角的度数之比是1：2：3，则最小角的度数为______________。 8．分解因式：______________。 9．已知：如图1，∠ACB=∠DBC,根据图形条件，若增加一个条件________________-,就可使△ABC≌△DCB。 10.在方格纸上有一个△ABC，它的顶点位置如图2所示，则这个三角形是___________三角形。 11．如果分式的值为零，那么x=________________。 12．等腰三角形的一边长为5，一边长为9，则它的周长是_________。 13．已知，用含x的代数式来表示y，那么y=_________。 14．如图3，AC⊥BD于C，点E在AD上，∠A=37°，∠B=30°，则∠BED的度数是_______。 15．不改变分式的值，把分式的分子和分母各项的系数都化为整数得________。 16．在△ABC中，∠A=50°，AB=AC，AB的垂直平分线ＤＥ交ＡＣ于Ｄ，垂足为Ｅ，则∠ＤＢＣ的度数是__________。 17．如图4，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则BC=DB+CD=DB+________；若CD=3，AD=5，则AE=_______。 三、（每小题4分，共16分） 18．分解因式：。 解： 19．分解因式：。 解： 20．计算：。 解： 21．计算：。 解： 四、（每小题5分，共30分） 22．解关于x 方程：ax+d=cx+b（a≠c）. 解： 23．解方程：。 解： 24．请在（1）和（2）两道题中自选一道题解答。 （1）如图5，在△ABC中，点D是BC边上的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BE=CF。 求证：△ABC为等腰三角形。 证明： （2）已知：如图6，在△ABC中，∠B=∠ACB=∠BAC，CD是AB边上的高，CD=5。求BC边上的长。 解： 25．列方程解应用题： 我军某部要按正常速度由驻地到相距30千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化，急行军速度必须是原计划速度的1.5倍，才能按要求提前两小时到达，求我军急行军的速度。 解： 26．已知：如图7，AB与DE相交于M，AC与DF相交于N，AB=AC，DE=DF，AD平分∠BAC。 求证：AM=AN。 证明： 27．作图题：在△ABC中，AB=AC，BC=BD=AD，请你仿照示例设计两种不同的方法，以A、B、C、D中的任意两个点为顶点，用尺规作出一个与△DBC全等的三角形，要求保留作图痕迹，并写出结论。 示例： 五、（本题6分） 28．已知：如图8，∠C=2∠B，，AD为△ABC中BC边上的中线。 （1）若AE⊥BC于E，请你判断线段DE与BC之间存在的数量关系，并证明你的结论； （2）当AD·AE=20时，求△ABD的面积。 解： （1）线段DE与BC之间的数量关系是： 证明： （2）解： 海淀区初二第一学期数学期末练习答案 2003.1 一、单项选择题（每小题4分，共24分） 1．B2．C3．D4．A5．C6．B 二、填空题（每空2分，共24分） 7．30°； 8．(3m+5)(3m-5)； 9．∠EBC=∠ECB（答案不唯一）； 10．等腰； 11．-2； 12．19或23； 13．5-4x； 14．97°； 15．； 16．25°； 17．DE，4。 三、（每小题4分，共16分） 18．分解因式：。 解：原式…………2′ 。 …………4′ 19．分解因式：。 解：原式…………2′ …………3′ =（a-1+b）(a-1-b) …………4′ 20．计算：。 解：原式…