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[整理]24.4 弧长和扇形面积（第1课时）
24.4 弧长和扇形面积（第1课时）;弧长和扇形面积公式是与圆有关的计算中的两个常用公式．应用弧长和扇形面积公式可以计算一些与圆有关的图形的周长和面积，也可以解决一些简单的实际问题．学习这两个公式也为圆锥侧面积公式的推导打下了基础．
弧长公式是在圆周长公式的基础上，借助部分与整体之间的联系推导出来的．运用相同的研究方法，可以在圆面积公式的基础上推导出扇形面积公式，进而通过弧长表示扇形面积．;学习目标：
1．理解 1°的圆心角所对的弧长等于圆周长的 ，
所对的扇形面积等于圆面积的 ；能够发现 n°
的圆心角所对的弧长和扇形面积都是 1°的圆心角 所对的弧长和扇形面积的 n 倍；能利用弧长表示扇 形面积．并能利用公式计算弧长和扇形面积． 2．在弧长和扇形面积公式的推导过程中，发现弧长与 圆周长、扇形面积与圆面积都是部分与整体之间的 关系，从而将计算弧长和扇形面积的问题转化为求 圆周长和圆面积的一部分来解决，体会转化、类比 的数学思想．;学习重点： 弧长和扇形面积公式的推导及运用．;1．探究并应用弧长公式; 问题1 （1）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的 弧长？; 问题1 （2）在同圆或等圆中，每一个 1°的圆心角所对的弧长有怎样的关系？; 问题1 （3） 1°的圆心角所对的弧长是多少？; 问题1 （4） n°的圆心角所对的弧长是多少？; 问题1 （5）怎样计算半径为 R 的圆中，1°的圆心角所对 的弧长？; 问题1 （6）怎样计算半径为 R 的圆中，2°的圆心角所对 的弧长？; 问题1 （7）怎样计算半径为 R 的圆中，5°的圆心角所对 的弧长？; 追问1 怎样计算半径为 R 的圆中，n°的圆心角所对的弧长？
; 追问2 弧长的大小由哪些量决定？; 例1 制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长 度”，再下料，试计算图中所示的管道的展直长度 L （结果取整数）．;2．探究并应用扇形面积公式;; 例2 如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是
0.6 m，其中水面高 0.3 m，求截面上有水部分的面积（结果保留小数点后两位）．;
; （1）弧长和扇形面积公式是什么？你是如何得到
这两个公式的？如何运用？
（2）弧长与圆周长、扇形面积与圆面积之间有什 么联系？; 教科书习题 24.4 第 4，6，8 题．
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