电路(邱关源第五版)第四章综述.ppt

情况1 激励 电压源 电流 响应 当 uS1 = uS2 时，i2 = i1 。 则端口电压、电流满足关系 下 页 上 页 i2 线性 电阻 网络 NR + – uS1 a b c d (a) 线性 电阻 网络 NR + – a b c d i1 uS2 (b) 注意 返 回 证明: 由特勒根定理： 即 两式相减，得 下 页 上 页 返 回 将图(a)与图(b)中端口条件代入，即 即 证毕！ 下 页 上 页 i2 线性 电阻 网络 NR + – uS1 a b c d (a) 线性 电阻 网络 NR + – a b c d i1 uS2 (b) 返 回 情况2 激励 电流源 电压 响应 则端口电压、电流满足关系 当 iS1 = iS2 时，u2 = u1 。 下 页 上 页 注意 + – u2 线性 电阻 网络 NR iS1 a b c d (a) + – u1 线性 电阻 网络 NR a b c d (b) iS2 返 回 情况3 则端口电压、电流在数值上满足关系 当 iS1 = uS2 时，i2 = u1 。 下 页 上 页 注意 + – uS2 + – u1 线性 电阻 网络 NR a b c d (b) i2 线性 电阻 网络 NR iS1 a b c d (a) 返 回 激励 电流源 电压源 图(b) 图(a) 电流 响应 电压 图(a) 图(b) 互易定理只适用于线性电阻网络在单一电源激励下，端口两个支路的电压、电流关系。 互易前后应保持网络的拓扑结构不变，仅理想电源搬移。 互易前后端口处的激励和响应的极性保持一致 （要么都关联，要么都非关联)。 含有受控源的网络，互易定理一般不成立。 应用互易定理分析电路时应注意： 下 页 上 页 返 回 例6-1 求(a)图电流I、(b)图电压U。 解 利用互易定理 下 页 上 页 (b) 1? 2? 4? + – U 6? 6A 返 回 1? 6? I + – 12V 2? (a) 4? 1? 6? I + – 12V 2? (a) 4? (b) 1? 2? 4? + – U 6? 6A 例6-2 求电流I 。 解 利用互易定理 I1 = I ?2/(4+2)=2/3A I2 = I ?2/(1+2)=4/3A I= I1-I2 = - 2/3A 下 页 上 页 2? 1? 2? 4? + – 8V 2? I a b c d 返 回 I1 I2 I 2? 1? 2? 4? + – 8V 2? I a b c d 例6-3 测得图(a)中U1＝10V, U2＝5V，求图(b)中的电流I。 解1 利用互易定理知图(c)中 下 页 上 页 U1 + – + – U2 线性 电阻 网络 NR 2A a b c d (a) 5? 2A + – I 线性 电阻 网络 NR a b c d (b) (c) + – 2A + – 线性 电阻 网络 NR a b c d 返 回 结合图(a) ，知图(c)的等效电阻为 戴维宁等效电路 下 页 上 页 Req (c) 线性 电阻 网络 NR a b c d 5? 5? + – 5V a b I 返 回 解2 应用特勒根定理 下 页 上 页 U1 + – + – U2 线性 电阻 网络 NR 2A a b c d (a) 返 回 5? 2A + – I 线性 电阻 网络 NR a b c d (b) 例6-4 问图示电路中?与?取何关系时，电路具有互易性。 解 在a-b端加电流源，解得 在c-d端加电流源，解得 下 页 上 页 返 回 1? 3? 1? + – ?U ?I a b c d I + – U IS 1? 3? 1? + – ?U ?I a b c d I + – U IS 如要电路具有互易性，则 一般有受控源的电路不具有互易性。 下 页 上 页 结论 返 回 *4-7 对偶原理 在对偶电路中，某些元素之间的关系(或方程)可以通过对偶元素的互换而相互转换。对偶原理是电路分析中出现的大量相似性的归纳和总结 。 下 页 上 页 1. 对偶原理 根据对偶原理，如果在某电路中导出某一关系式和结论，就等于解决了和它对偶的另一个电路中的关系式和结论。 2. 对偶原理的应用 返 回 下 页 上 页 + _ R1 R n + _ u k i + _ u1 + _ un u Rk in R1 R2 Rk Rn i + u i1 i2 ik _ 例7-1 串联电路和并联电路的对偶。 返 回 将串联电路中的电压u与并联电路中的电流i互换，电阻R与电导G互换，串联电路中的公式就成为并联电路中的公式，反之亦然。这些互换元素称为对偶元素。电压u与电流i；电阻R与电导G都是对偶元素。而串联与并联电路则称为对偶电路。