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[整理]参考例题
参考例题
［例1］如图，已知∠B=142°,∠BFE=38°,∠EFD=40°,∠D=140°,求证： AB∥CD．
分析：不难发现：∠B+∠BFE=180°,∠D+∠EFD=180°于是推出：AB∥EF，EF∥CD，根据平行于同一条直线的两条直线平行，则有AB∥CD．
证明：∵ ∠B=142°，∠BFE=38°（已知）
∴ ∠B+∠BFE=142°+38°=180°（等式性质）
∴ AB∥EF（同旁内角互补，两直线平行）
∵ ∠D=140°，∠EFD=40°（已知）
∴ ∠D+∠EFD=140°+40°=180°（等式性质）
∴ EF∥CD（同旁内角互补，两直线平行）
∴ AB∥CD（平行于同一条直线的两直线平行）
［例2］求证：两条平行线的一对内错角的平分线平行．写出已知、求证（不证明），画出图形．
分析：要审清题意，并分清这个文字命题的条件和结论．然后根据条件和结论结合图形写出已知．
已知：如图，AB∥CD，∠BPF与∠CGE是一对内错角，PQ平分∠BPF，GH平分∠CGE．
求证：PQ∥GH．
证明：略．
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