2016年陕西省咸阳市高考数学临考模拟试卷(理科)(解析版).doc

第PAGE21页（共NUMPAGES21页） 2016年陕西省咸阳市高考数学临考模拟试卷（理科） 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合M={x|﹣2＜x≤2，x∈Z}，N={y|y=x2，x∈M}则集合M∩N非空子集的个数是（　　） A．0 B．1 C．3 D．4 2．设i是虚数单位，则复数Z=的共轭复数的虚部是（　　） A． B．﹣i C． D．﹣ 3．已知数列{xn}满足：x1=1，xn+1=﹣xn+，则数列{xn}的前21项的和为（　　） A．5 B．6 C．11 D．13 4．设z=kx+y，其中实数x，y满足，若z的最大值为12，则实数k的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 5．设等边△ABC边长为6，若，，则等于（　　） A．﹣6 B．6 C．﹣18 D．18 6．已知函数sinθ﹣cosθ=﹣2，则三角式sin2θ+cos2θ+3的值为（　　） A． B． C．﹣ D．﹣ 7．在（x2+﹣4）3（x+3）的展开式中，常数??是（　　） A．﹣480 B．﹣240 C．480 D．240 8．某几何体的正（主）视图和侧（左）视图如图所示，则该几何体的体积不可能是（　　） A． B． C． D．1 9．在0，1，2，3，4，5这六个数中随机地抽取一个数记为a，再在剩余的五个数中随机地抽取一个数记为b，则所得两位数是偶数的概率P为（　　） A． B． C． D． 10．正四棱柱的体积为8，则该正四棱柱外接球体积的最小值为（　　） A．4π B． C．12π D．12π 11．已知F1，F2分别是双曲线x2﹣=1（a＞0）的两个焦点，O为坐标原点，圆O是以F1，F2为直径的圆，直线l：y=x﹣4与圆O相交，则实数a的取值范围是（　　） A．（0，1） B．（0，1] C．[1，+∞） D．（1，+∞） 12．已知定义在R上函数f（x）的值域是（﹣∞，0]，并且函数f（x）单调，则方程f3（x）﹣3f（x）﹣1=0的解的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 　 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上. 13．已知3a+a3=123，[a]表示不超过a的最大整数，则[a]等于　　　　　　． 14．如图，它是一个算法的流程图，最后输出的k值为　　　　　　． 15．已知点P为抛物线y2=2x上的动点，点P在y轴上的射影为M，点A的坐标为，则|PA|+|PM|的最小值是　　　　　　． 16．已知数列{an}的前n项和为Sn，若a1=2， =an+1﹣（n+1）（n∈N*），则满足不等式anSn≤2200的最大正整数n的值为　　　　　　． 　 三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．在△ABC中，角C所对的边长为c，△ABC的面积为S，且tantan+（tan+tan）=1． （I） 求△ABC的内角C的值； （II）求证：c2≥4S． 18．某厂生产不同规格的一种产品，根据检测标准，其合格产品的质量y（g）与尺寸x（mm）之间近似满足关系式y=axb（a，b为大于0的常数）．现随机抽取6件合格产品，测得数据如下： 尺寸（mm）384858687888质量（g）16.818.820.722.424.025.5对数据作了初步处理，相关统计量的值如下表： 75.324.618.3101.4（Ⅰ）根据所给数据，求y关于x的回归方程； （Ⅱ）按照某项指标测定，当产品质量与尺寸的比在区间（，）内时为优等品．现从抽取的6件合格产品中再任选3件，记ξ为取到优等品的件数，试求随机变量ξ的分布列和期望． 附：对于一组数据（v1，u1），（v2，u2），…，（vn，un），其回归直线u=α+βv的斜率和截距的最小二乘估计分别为=， =﹣． 19．在单位正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别是B1C1，A1D1的中点． （1）证明：BD⊥A1C； （2）求AC与平面ABEF夹角的正弦值． 20．已知椭圆+=1（a＞b＞0），直线x=（c是椭圆的焦距长的一半）交x轴于A点，椭圆的上顶点为B，过椭圆的右焦点F作垂直于x轴的直线交椭圆的第一象限于P点，交AB于D点，若点D满足2=+（O为坐标原点）． （I）求椭圆的离心率； （II）若半焦距为3，过点A的直线l交椭圆于两点M、N，问在x轴上是否存在定点C使?为常数？若存在，求出C点的坐标及该常数值；若不存在，请说明理由． 21．已知函数f（x）=ex+m﹣lnx． （I） 设x=1是函数f（x）的极值点，求证：ex﹣elnx≥e； （II） 设x=x0是