湖南省长沙市长望浏宁等四市2011届高三3月理数湖南省长沙市长望浏宁等四市2011届高三3月理数.docVIP

　　　 2011年3月长望浏宁四县(市)高三调研考试 数学试卷（理科） 考生注意事项： 1、本试卷共6页，分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，满分150分，考试时间 120分钟。 2、答题前，考生务必将学校、姓名、考试编号填写清楚。答题卡上第一部分(选择题)必须用2B铅笔作答，第二部分(非选择题)必须用黑色字迹的签字笔作答，作图时可以使用2B铅笔。 3、修改时，选择题用塑料橡皮擦干净，不得使用涂改液。请保持卡面整洁，不要折叠、折皱、破损。不得在答题卡上作任何标记。 4、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，未在对应的答题区域作答或超出答题区域的作答均不得分。 5、本试卷第二大题中的填空题分为必做题和选做题两类，考生要认真区别对待。 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．) 1. 设集合，，则 A． B． C． D． 2. 下列说法中，正确的是 A．命题“若，则”的逆命题是真命题 B．命题“，”的否定是：“，” C．命题“或”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题 D．已知，则“”是“”的充分不必要条件 3. 已知回归方程 则 A. =1.5－15 B. 15是回归系数a C . 1.5是回归系数a D. x =10时，y=0 4. 求曲线与所围成图形的面积，其中正确的是 A． B． C． D． 5. 在中，若，则的值为 A. 　　　　　 B. 　　 C. 　　　 D. 6. 在中，是的中点，，点在上且满足，则等于 A. B. C. D. 7. 图中的阴影部分由底为，高为的等腰三角 形及高为和的两矩形所构成．设函数 是图中阴影部分介于平行 线及之间的那一部分的面积， 则函数的图象大致为 8. 下图展示了一个由区间到实数集R的映射过程：区间中的实数对应数轴上的点（如图1）；将线段围成一个圆，使两端点、恰好重合（从到是逆时针，如图2）；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点的坐标为（如图3），图3中直线与x轴交于点，则的象就是，记作． 图1 图2 图3 则下列命题中正确的是 A． B．是奇函数 C．在其定义域上单调递增 D．的图象关于轴对称 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 填空题（考生注意：本大题共8小题，每小题5分，满分35分.其中9—13题为必做题，14—16题为选做题，每个考生从14-16这三个题中选做两个计入总分，如果多做，则按选做题的第一、二个题计分．） 9. 在平面直角坐标系中，设是由不等式组表示的区域，是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向中随机投一点，则所投点落在中的概率是 　　 　． 10. 如图给出的是计算的值的程序框图，其中判断框内应填 ． 11. 把边长为1的正方形沿对角线折起形成三棱锥的主视图与俯视图如图所示，则左视图的面积为 12. 已知等差数列的前n项和为，若， ，则 13. 在平面直角坐标系中，为坐标原点.定义、两点之间的“直角距离”为.若点，则= ； 已知点，点M是直线上的动点，的最小值为 . 14.如图，半径为2的⊙O中，，为的中点， 的延长线交⊙O于点，则线段的长为 15. 已知曲线C的极坐标方程为，则曲线C上的点到直线为参数）的距离的最大值为 . 16. 目标函数是单峰函数，若用分数法需要从12个试验点中找出最佳点，则前两个试验点放在因素范围的位置为 三、解答题(本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．) 17. (本小题满分12分) 已知函数． （1）若，求