统计学例题讲解资料.doc

第 PAGE 10页，共 NUMPAGES 10页 第四章计算变异指标；比较平均指标的代表性。 例题：某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下： 要求：⑴计算乙组平均每个工人的日产量和标准差； ⑵比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？ 解: 第十一章：计算相关系数、建立回归方程并解释回归系数的含义、预测因变量的估计值。 4．计算相关系数；建立直线回归方程并指出回归系数的含义；利用建立的方程预测因变量的估计值。 例题：某企业上半年产品产量与单位成本资料如下： 月 　份产量（千件）单位成本（元）1 2 3 4 5 62 3 4 3 4 573 72 71 73 69 68要求： （１）计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度。 （２）配合回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本 平均变动多少？　 （３）假定产量为6000件时，单位成本为多少元？ 解答: 回归方程计算表: 月份产量x单位成本yx2y2xy1 2 3 4 5 62 3 4 3 4 573 72 71 73 69 684 9 16 9 16 255329 5184 5041 5329 4761 4624146 216 284 219 276 340合计2142679302681481n=6 =21 =426 2=79 2=30268 =1481 （1） 相关系数: =-0.9090 说明产量x和单位成本y之间存在着高度负相关关系。 （2）设直线回归方程为yc=a+bx n=6 =21 =426 2=79 2=30268 =1481 = (1481-1/6*21*426)/(79-1/6*21*21)=-1.82 =426/6-(-1.82)*21/6=77.37 则yc=77.37-1.82x 在这里说明回归系数b的含义 ，即产量每增加1000件时， 单位成本平均降低1.82元 . （３）假定产量为6000件,即x=6时，单位成本为: 则yc=77.37-1.82x =77.37-1.82*6=66.45(元) . 即单位成本为: 66.45元. 2．根据企业产品销售额(万元)和销售利润率(%)资料计算出如下数据: n=7 =1890 =31.1 2=535500 2=174.15 =9318 要求: (1) 确定以利润率为因变量的直线回归方程. (2)解释式中回归系数的经济含义. (3)当销售额为500万元时,利润率为多少? 参考答案: (1) 确定以利润率为因变量的直线回归方程: Y=-5.5+0.037x (2)解释式中回归系数的经济含义: 产品销售额每增加1万元,销售利润率平均增加0.037%. 第十四章：数量指标综合指数、质量指标综合指数的计算； 从相对数和绝对数角度对总量指标的变动进行因素分析。 5．计算综合指数及平均指数（加权、调和）并同时指出变动绝对值、计算平均数指数。 例题1：某企业生产两种产品的资料如下： 产品单位产 量q单位成本p（元）基期计算期基期计算期甲 乙件 公斤50 15060 1608 1210 14要求： （1）计算两种产品总成本指数及总成本变动的绝对额； （2）计算两种产品产量总指数及由于产量变动影响总成本的绝对额； （3）计算两种产品单位成本总指数及由于单位成本影响总成本的绝对额。 解答：（1）计算两种产品总成本指数及总成本变动的绝对额； 单位产 量q单位成本p（元）基期q0计算期q1基期p0计算期p1甲 乙件 公斤50 15060 1608 1210 14 总成本变动绝对额：(元) （2）计算两种产品产量总指数及由于产量变动影响总成本的绝对额； 产量总指数: 由于产量变动而增加的总成本： （3）计算两种产品单位成本总指数及由于单位成本影响总成本的绝对额。 单位成本总指数: 由于单位成本而增加的总成本： 总结：以上计算可见： 通过指数体系分析如下： 总成本指数＝产量总指数 ＊ 单位成本总指数 129.09% ＝109.09%＊118.33%　　 总成本变动绝对