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第一章有理数小结 知识点梳理 理解有理数的分类，准确求一个数的相反数和绝对值 1.指出下列各数的相反数、倒数、绝对值，并指出哪两个数互为相反数、绝对值相等；把各数分别表示在数轴上，并填在相应的集合里。 3，，-1,-3，，0 整数集合：｛ ｝ 分数集合：｛ ｝ 正数集合：｛ ｝ 负数集合：｛ ｝ 正整数集合：｛ ｝ 有理数集合：｛ ｝ 理解字母表示数以及相反数的意义，能应用分类的思想解决问题 2.比较大小：a与2a 理解绝对值和相反数的意义 3.判断正误，并说明理由。 ⑴； ⑵若a=b,则； ⑶若，则a=b; ⑷，则a必为负数； ⑸有理数的绝对值一定是正数； ⑹互为相反数的两个数的绝对值相等。 理解有理数的运算法则 4.下列各组数中，不相等的一组是（ ）A. 知识归纳 引入负数后，只要提到数就要确定它是正数，是负数，是0， 注意分类思想的应用。 2.对“0”要有新的认识，0是正数与负数的分界数；0既不是正数，也不是负数，但它是整数；0不是奇数，但它是偶数；0在有理数的运算中有着特殊的意义。 3.要充分借助数轴这个工具来理解和研究相反数与绝对值，尤其是绝对值的非负性是有理数相关概念中的重点和难点。 4.+a不一定表示正数，-a也不一定是负数，要理解一个字母可以表示任意一个有理数。 5.有理数的运算中，要注意运算顺序，合理使用运算律，在进行乘方运算时，要分清底数和指数，确定其表示的意义后，再运算。 巩固训练 一、 选择题 1.下列说法错误的是( ) A. 一个正数的前面加上负号“—”就是负数 B. 不是正数的数一定是负数 C. 0既不是正数也不是负数 D. 正负数可以用来表示具有相反意义的量 2.下列说法正确的有（ ） ①绝对值等于本身的有理数只有零 ②相反数等于本身的有理数只有零 ③倒数等于本身的有理数只有1 ④平方等于本身的有理数只有零 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3．如果a和2b互为相反数，且b≠0，那么a的倒数是（ ） A. B. C. D. 4．在，，， ，中，负数的个数是（ ） A.3 B.2 C.4 D.5 5. 如下图，数轴的单位长度为1.如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（ ） A．－4 B．－2 C．0 D．4 6.当x=-2时，，则当x=2时，的值为（ ） A.0 B.-2 C.-4 D.-8 7..若规定“!”是一种数学运算符号，且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，?，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 8.一块陨石的质量大约有7200000kg，用科学记数法表示______kg。 9.乘积是_____的两个数互为倒数;数____没有倒数;倒数等于本身的数是_______. 10.小于3的非负整数为____________. 11.的相反数是________, 倒数是__________,绝对值是________. 12.潜水艇原来停在海平面下500米处,记为 米,若潜水艇先上浮250米,再下潜230米,潜水艇现在的位置记为_________. 13.比较大小：（1）－ －; (2) . 14.数轴上与表示-3的点的距离等于2的点所表示的数为__________. 15.观察下列依次排列的数，它后面的数可能是什么?请写出来．(1)1，－2，3，－4，_______，______．(2)8，6，4，2，0，__________．(3)－2，4，－8，……第10个数是_____． 16．已知一列数：l，－2，3，－4，5，－6．7，…将这列数排成下列形式：第1行?? 1第2行? －2??? 3第3行? －4??? 5?? －6第4行?? 7??? －8??? 9?? －10第5行??11??－12?? 13? －14? 15 …???? …按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数是 。 三、解答题 17.(5分)将下列各