[整理]第八章磁场.DOC

学案42 带电粒子在匀强磁场中的运动 一、概念规律题组 1．两个粒子，带电量相等，在同一匀强磁场中只受洛伦兹力而做匀速圆周运动(　　) A．若速率相等，则半径必相等 B．若质量相等，则周期必相等 C．若动能相等，则周期必相等 D．若质量相等，则半径必相等 2．在回旋加速器中(　　) A．电场用来加速带电粒子，磁场则使带电粒子回旋 B．电场和磁场同时用来加速带电粒子 C．在交流电压一定的条件下，回旋加速器的半径越大，则带电粒子获得的动能越大 D．同一带电粒子获得的最大动能只与交流电压的大小有关，而与交流电压的频率无关． 3．关于带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运动，下列说法中正确的是(　　) A．带电粒子沿电场线方向射入，电场力对带电粒子做正功，粒子动能一定增加 B．带电粒子垂直于电场线方向射入，电场力对带电粒子不做功，粒子动能不变 C．带电粒子沿磁感线方向射入，洛伦兹力对带电粒子做正功，粒子动能一定增加 D．不管带电粒子怎样射入磁场，洛伦兹力对带电粒子都不做功，粒子动能不变 4. 图1 (广东高考)1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图1所示．这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是(　　) A．离子由加速器的中心附近进入加速器 B．离子由加速器的边缘进入加速器 C．离子从磁场中获得能量 D．离子从电场中获得能量 二、思想方法题组 5．质子(eq \o\al(1,1)H)和α粒子(eq \o\al(4,2)He)在同一匀强磁场中做半径相同的圆周运动．由此可知质子的动能E1和α粒子的动能E2之比E1∶E2等于(　　) A．4∶1 B．1∶1 C．1∶2 D．2∶1 6. 图2 如图2所示，半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)，从A点沿半径方向以速度v0垂直于磁场方向射入磁场中，并由B点射出，且∠AOB＝120°，则该粒子在磁场中运动的时间为(　　) A.eq \f(2πr,3v0) B.eq \f(2\r(3)πr,3v0) C.eq \f(πr,3v0) D.eq \f(\r(3)πr,3v0) 一、带电粒子在洛伦兹力作用下的多解问题 带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，由于多种因素的影响，使问题形成多解，多解形成原因一般包含下述几个方面： (1)带电粒子电性不确定形成多解：受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电荷，也可能带负电荷，在相同的初速度下，正、负粒子在磁场中运动轨迹不同，导致形成双解． (2)磁场方向不确定形成多解：有些题目只告诉了磁感应强度大小，而未具体指出磁感应强度方向，此时必须要考虑磁感应强度方向，由磁场方向不确定而形成的双解． 图3 (3)临界状态不唯一形成多解：带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧状，因此，它可能穿过磁场，可能转过180°从入射界面这边反向飞出，如图3所示，于是形成多解． (4)运动的重复性形成多解：带电粒子在部分是电场、部分是磁场空间运动时，往往运动具有往复性，因而形成多解． 【例1】 (2010·龙岩毕业班质检) 图4 如图4所示，直线MN下方无磁场，上方空间存在两个匀强磁场Ⅰ和Ⅱ，其分界线是半径为R的半圆弧，Ⅰ和Ⅱ的磁场方向相反且垂直于纸面，磁感应强度大小都为B.现有一质量为m、电荷量为q的带负电微粒从P点沿PM方向向左侧射出，不计微粒的重力． (1)若微粒在磁场Ⅰ中做完整的圆周运动，其周期多大？ (2)若微粒从P点沿PM方向向左射出后从分界线的A点沿AO方向进入磁场Ⅱ并打到Q点，求微粒的运动速度大小； (3)若微粒从P点沿PM方向向左侧射出，最终能到达Q点，求其速度满足的条件． [规范思维] 　 　 　 二、带电粒子在分区域匀强电场、磁场中运动问题 “磁偏转”和“电偏转”的区别 电偏转 磁偏转 偏转条件 带电粒子以v⊥E进入匀强电场 带电粒子以v⊥B进入匀强磁场 受力情况 只受恒定的电场力 只受大小恒定的洛伦兹力 运动轨迹 抛物线 圆弧 物理规律 类平抛知识、牛顿第二定律 牛顿第二定律、向心力公式 基本公式 L＝vt y＝eq \f(1,2)at2 a＝eq \f(qE,m) tan θ＝at/v qvB＝meq \f(v2,r) r＝mv/(qB) T＝2πm/(qB) t＝θT/(2π) sin θ＝L/r 做功情况 电场力既改变速度方向，也改变速度的大小，对电荷要做功 洛伦兹力只改变速度方向，不改变速度的大小，对电荷永不做功 物理图象 【例2】 (2009·山东理综·25)如图5甲所示，建立Oxy坐标系．两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l.在第一、四象限有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于Oxy平