物理习题(辽工大练习册)物理习题(辽工大练习册).doc

第一章 运动的描述 1、一质点沿x轴运动，其加速度a 与位置坐标x的关系为： （SI） 如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度。 2、一质点沿x轴运动，其加速度为a=4t（SI），已知t=0时，质点位于x0=10m处，初速度v0=0.试求其位置和时间的关系式。 3、一质点沿半径为R的圆周运动。质点所经过的弧长与时间的关系为：其中b、c是大于零的常量，求从t=0开始到切向加速度与法向加速度大小相等时所经历的时间。 4、如图所示，质点P在水平面内沿一半径为R=2m的圆轨道转动。转动的角速度ω与时间t的函数关系为ω=kt2（k为常量）。已知t=2s时，质点P的速度值为32m/s。试求t=1s时，质点P 的速度与加速度的大小。 P O R 5、一敞顶电梯，以恒定速率v=10m/s上升。当电梯离地面h=10m时，一小孩竖直向上抛出一球，球相对于电梯初速率v0=20m/s。试问： （1）从地面算起，求能达到的最大高度为多大？ （2）抛出后经过多长时间再回到电梯上？ 6、在离水面高h米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，船在离岸S处，如图所示。当人以v0（m/s）的速率收绳时，试求船运动的速度和加速度的大小。 V0 7、一船以速率v1=30km/h沿直线向东行驶，另一小艇在其前方以速率v2=40km/h沿直线向北行驶，问在船上看小艇的速度为何？在艇上看船的速度又为何？ 8、有一质点沿x轴作直线运动，t时刻的坐标为x=4.5t2-2t3（SI）.试求： （1）第2秒内的平均速度 （2）第2秒末的瞬时速度 （3）第2秒内的路程。 9、一物体悬挂在弹簧上作竖直振动，其加速度为a=-ky，式中k为常量，y是以平衡位置为原点所测得的坐标。假定振动的物体在坐标y0处的速度值为v0，试求速度v与坐标y的函数关系式。 10、由楼窗口以水平初速度射出一发子弹，取枪口为原点，沿方向为x轴，竖直向下为y轴，并取发射时刻t为0，试求： （1）子弹在任一时刻t的位置坐标及轨迹方程； （2）子弹在t时刻的速度，切向加速度和法向加速度。 11、当一列火车以36km/h的速率水平向东行驶时，相对于地面匀速竖直下落的雨滴，在列车的窗子上形成的雨迹与竖直方向成30°角。 （1）雨滴相对于地面的水平分速有多大？相对于列车的水平分速有多大？ （2）雨??相对于地面的速率如何？相对于列车的速率如何？ 12、质点M在水平面内的运动轨迹如图所示，OA段为直线，AB、BC段分别为不同半径的两个1/4圆周，设t=0时，M在O点，已知运动学方程为：（SI） 求t=2s时刻，质点M的切向加速度和法向加速度。 A B C 15m 15m 30m M O 第二章 运动定律与力学中的守恒定律 1、一质量为m的质点在Oxy平面上运动，其位置矢量为： 式中a、b、ω是正值常量，且ab。 （1）求质点在A点（a，0）时和B点（0，b）时的动能; （2）求质点所受的合外力以及当质点从A点运动到B点的过程中的分力和分别作的功。 2、如图所示，质量为mA的小球A沿光滑的弧形轨道滑下，与放在轨道端点P处（该处轨道的切线为水平的）的静止小球B发生弹性正碰撞，小球B的质量为mB，A、B两小球碰撞后同时落在水平地面上。如果A、B两球的落地点距P点正下方O点的距离之比LA/LB=2/5，求：两小球的质量比mA/mB。 LA LB P O A B 3、两个质量分别为m1和m2的木块A和B，用一个质量忽略不计、劲度系数为k的弹簧连接起来，放置在光滑水平面上，使A紧靠墙壁，如图所示，用力推木块B使弹簧压缩x0，然后释放。已知m1=m，m2=3m，求： （1）释放后，A、B两木块速度相等时的瞬时速度的大小； （2）释放后，弹簧的最大伸长量。 A B k m1 m2 4、质量分别为m1和m2的两个滑块A和B，分别穿于两条平行且水平的光滑导杆上，二导杆间的距离为L，再以一劲度系数k、原长为L的轻质弹簧连接二滑块，如图所示，设开始时滑块A与滑块B之间水平距离为l，且两者速度均为零，求释放后两滑块的最大速度分别是多少？ L l m1 m2 A B 5、如图，一辆静止在光滑水平面上的小车，车上装有光滑的弧形轨道，轨道下端切线沿水平方向，车与轨道总质量为M。今有一质量为m（M）、速度为的铁球，从轨道下端水平入射入，求球沿弧形轨道上升的最大高度h及此后下降离开小车时的速度v。 M m 6、一质量为mA=0.1kg的物体A与一轻弹簧相连放在光滑水平桌面上，弹簧的另一端固定在墙上，弹簧的劲度系数k=90N/m，现在用力推A，从而弹簧被压缩了x0=0.1m，在弹簧的原长处放有质量mB=0.2kg的物体B，如图所示。由静止释放物体A后，A将与静止的物体B放生弹性碰撞。求碰撞后A物体还能把弹簧压缩多大距离。 A B x0 原长 7、如图所示，质