一元一次不等式组和它的法专项训练一元一次不等式组和它的解法专项训练.doc

一元一次不等式组和它的解法专项训练 【例题精选】： 例1：解不等式组 解：解不等式?得 x〉2 解不等式?得 x〉3 在数轴上表示不等式??的解集 ∴这个不等式组的解集是 x〉3 例2：解不等式组 解：解不等式?，得 x〈1 解不等式?，得 x〉2 在数轴上表示不等式??的解集， 由上图可以看出这两个不等式的解集没有公共部分，这时，我们说不等式组无解。 例3：解不等式组 解：解不等式?，得 解不等式?，得 在数轴上表示不等式??的解集 ∴这个不等式组的解集是 小结：从上面例题，可以得出，解一元一次不等式组的步骤 （1）求出不等式组中各个不等式的解集； （2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求出了这个不等式组的解集。 例4：解不等式组 解：由不等式?解得 由不等式?解得 用数轴表示 ∴是不等式组的解集 小结：由这个例题可以看出，解不等式（或不等式组）也经常会遇到像前面学习过方程或方程组一样也会遇到注意的几个问题。 1、一般步骤 ?去分母 ?去括号 ?移项 ?合并同类项 ?除以未知数的系数 2、特别引起注意的是 ?去分母时，注意每一项都应乘以分母的最小公倍数，对于整数或某一个单项式不要忘乘。 ?当移项，合并同类项后，需要除以x的系数，注意系数是正数还是负数，除以正数时不等号方向不改变，而除以负数时，不等号方向要改变。 例4：解下列不等式 （1） （2） （3） （4） 分析：解此种不等式的解法，可考虑：一是用不等式组的思想去解，或直接用不等式的性质直接去解都可以，注意的事项与前面研究时一样。 解：（1）方法（一） 原不等式可变形为不等式组 解?得 解?得 用数轴表示 ∴是原不等式的解集 方法（二）：直接解 不等式的两边都减2得， （2） 方法（一）：用不等式组去解 解?得 解?得 用数轴表示： ∴是原不等式的解集 方法（二）： 不等式两边都乘以2解 不等式两边都减去1，?? （3） 方法（一）把不等式变为不等式组 解?得 解?得 用数轴表示 ∴是原不等式的解集 方法（二）： 不等式两边同时减去9得 － 不等式两边同时都除以－4得（注意不等号方向改变） 即 （4） 同学们可以自己动手试一下如何解，解的过程应用注意什么 原不等式的解集是 例2：根据绝对值的概念解下列不等式 1、 2、 3、 4、 分析：初一学习绝对值的概念是：一个有理数a在数轴上表示的点离开原点的距离，叫做这个数a的绝对值，绝对值即是距离，那么如就是说x的绝对值大于2，即表示x的值应当正的方面比＋2还要大，负的那方面比－2还要小，这样才能保证距离大于2。 解：（1） 解 ∴是原不等式的解集 （2） 分析：从绝对值概念，不难理解为与原点的距离不大于3，应当是在＋3与－3之间的数。 解：（1） 在数轴上表示 ∴是原不等式的解集 注：用上面学习的联立不等式直接解也可以得出 （3） 利用不等式组解 解?得 解?得 ∴是原不等式的解集。 法二：直接解 不等式两边同时乘以3，得 ∴是原不等式的解集。 （4） ? 或 ? 由?得 由?得 在数轴上表示 ∴或是原不等式的解集。 小结：解关于绝对值的不等式（即绝对值符号内含有未知数的不等式）可以大致概括为 一个含有未知数的代数式的绝对值大于一个正数，就要解此代数式比这个正数还要大的不等式或还要解一个比这个正数的相反数还要小的不等式（简单记作大于往两边） 一个含有未知数的代数式的绝对值小于一个正数，就要解一个比这个正数小的不等式与比这个正数的相反数大的不等式，取它们的公共解（简单记作小于在中间） 例3：求不等式组的整数解 分析：此题是求满足一定条件的一元一次不等式组的特殊解，即在不等式组的解集中找出它们的整数解。 由?得 由?得 用数轴表示 ∴4、5、6、7是满足原不等式组的整数解。 【专项训练】： 一、选择题 1、由得到的条件是 A． B． C． D． E． 以上都不对 2、由得到的条件是 A． B． C． D． E． 以上都不对 3、不等式的解集是 A． B． C． D． E．以上都不对 4、不等式的解集是 A． B． C． D． E．以上都不对 5、在数轴上表示的解集为 A． B． C． D． 二、填空： 1、 2、 3、 4、 5