[必威体育精装版]圆与圆的位置关系教学设计.doc

6.13 圆和圆的位置关系 薄荷台中学 李海英 设计理念：学生的发展是新课程标准实施的出发点和归宿，课程改革的重点是面向全体学生，以学生的发展为主体，转变学生的学习方式。“圆与圆的位置关系”这一课题，以全新的自主的学习方式让学生接受问题挑战，充分展示自己的观点和见解，给学生创设一种宽松、愉快、和谐、民主的科研氛围，让学生感受“两圆位置关系”的探究发现过程，体验成功的快乐，为终身学习与发展打下基础。 教学目标：1、掌握通过圆心距d和两圆半径R、r的关系来确定两圆的位置关系， 2、解决在两圆不同的位置关系下，有关圆的问题。 能力目标：1、通过本节课的学习，可培养学生空间想象能力，观察能力、探索能力、数形结合能力、归纳概括能力，并以以上能力为载体培养学生思维能力及创新能力。 2、培养学生运用运动变化的观点来分析、探讨问题的能力。 情感目标：1、通过合作交流、自主评价，改进学生的学习方式，及学习质量，激发学生的兴趣，唤起他们的好奇心与求知欲，点燃起学生智慧的火花，使学生积极思维，勇于探索，主动地去获取知识。 2、让学生在猜想与探究的过程中，体验成功的快乐，培养他们主动 参与、合作意识，勇于创新和实践的科学精神。 教学重点：1、圆与圆位置关系的发现及确定方法。 2、解决在两圆不同的位置关系下，有关圆的问题。 教学难点: 圆与圆位置关系的数量关系的发现及应用。 教学过程： 一.复习提问 提问：已知直线和圆请同学们想想我们怎么样来确定直线和圆的位置关系？ 学生回答，并用多媒体显示直线和圆的三种位置关系： 3．由学生的回答并和学生一起总结出下列表格： 图1 图2 图3 名称 相离 相切 相交 几何关系 d ＞r d ＝r d ＜r 方程组 无解 一解 两解 公共点 0 1 2 直线l 切线 割线 通过复习提问学生探索“圆与圆的位置关系”的判别方法作铺垫。 二.新课导入 1．用多媒体制作“日食”的变化过程。 2．提问这种现象是怎样产生的。让学生们讨论在变化过程中有哪些几何变化。 3．当学生答出现象产生的原因后，用动画演示“日食”形成的过程。 通过导入，使我们的数学课寓趣味于其中，既体现了与地理学科的整合又能激发学生的兴趣，唤起他们的好奇心与求知欲。 三.探索新知 如果把月亮与太阳看成在同一平面内的两个圆，那么两个圆在作相对运动 的过程中有几种位置关系产生呢？请同学们回答。得到“相离，外切，相交，内切，内含”五种位置关系。 2、由多媒体演示两圆从外离到内含的五种位置关系的全过程。让学生们清晰 直观的理解两圆从相离到内含的变化过程，让学生们自己讨论可以用什么方法去判断两圆位置关系，去发现里面存在着哪些内在的联系。的关键点是要弄清圆心距与两圆半径之间的关系。 3让学生在猜想与探究的过程中，体验成功的快乐，培养他们主动参与、合作意识，勇于创新和实践的科学精神。 4通过分类，在多媒体中显示五种位置关系。 图1 图2 图3 名称 外离 外切 相交 几何关系 公共点 0 1 2 图4 图5 图6 名称 内切 内含 同心圆 几何关系 公共点 1 0 0 结合学生自己的分析，确定判断两圆位置关系的关键是要弄清圆心距与两圆 半径之间的关系。 四．例题讲解 1：判断下列两圆的位置关系： （1） （2） 分析：要判断两圆的位置关系，关键是找到圆心距和两圆半径的数量关系。 解（1）：根据题意得，两圆的半径分别为，两圆的圆心距 因为， 所以两圆外切。 解（2）：将两圆的方程化成标准方程，得 ， 故两圆的半径分别为，两圆的圆心距 因为 所以两圆相交。 课堂练习： 1、若圆相交，求实数m的范围 1m121。 2、已知以C(-4,3)为圆心的圆与圆相切，求圆C的方程。 解得：当两圆外切时 当两圆内切时 五．课堂小结 名称 公共点 两圆位置 圆心距和半径的关系 相离 0 一圆在另一 圆的外部 dR+r 外切 1 一圆在另一 圆的外部 d=R+r 相交 2 两圆相交 R-rdR+r 内切 1 一圆在另一 圆的内部 d=R-r 内含 0 一圆在另一 圆的内部 dR-r 教学反思