七年级上册数学知识要点年级上册数学知识要点.doc

数字七年级上册知识要点 PAGE  PAGE 6 数学七年级上册知识要点 有理数 2.1 正数与负数 正数：大于0的数。（P12） 负数：小于0的数。（P12） 0既不是正数，也不是负数。（P12） 正整数、负整数、零统称为整数。（P13） 正分数、负分数统称为分数。（P13） 2.2 有理数与无理数 我们把能够写成分数形式（m,n是整数，n≠0）的数叫有理数。（P15） 有限小数和循环小数都可以化成分数，都是有理数。（P15） 无限不循环小数叫做无理数。（P16） 圆周率是无理数。(P16) 循环小数如何化为分数（P17） 2.3 数轴 原点、原点向右为正方向、左向为负方向。（P18） 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。（P18） 有理数和无理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数。（P19） 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。（P19） 正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。（P19） 2.4 绝对值与相反数 数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。（P23）记做︱a︱。 符号不同、绝对值相同的两个数互为相反数，其中一个数叫做另一个数的相反数。（P25） 0的相反数是0. （P25） 正数的绝对值是它本身。负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0. （P27） 两个正数，绝对值大的正数大。两个负数，绝对值大的负数小。（P28） 2.5 有理数的加法与减法 有理数加法法则：(P31) 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 一个数与0相加，仍得这个数。 有理数加法运算律：(P33) 交换律：a+b=b+a 结合律：（a+b）+c =a + (b+c) 有理数减法法则：(P35) 减去一个数，等于加上这个数的相反数。 2.6 有理数的乘法与除法 有理数乘法法则：(P42) 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 0与任何数相乘都得0. 有理数乘法法则：(P43) 交换律：a×b=b×a 结合律：（a×b）×c =a× (b×c) 分配律：（a+b）×c =a×c+ b×c 乘积为1的两个数互为倒数，其中一个数叫做另外一个数的倒数。（P44） 有理数乘法法则：(P45) 除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。 两个不等于0的数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 2.7 有理数的乘方 求相同因数的积的运算叫作乘方，乘方运算的结果叫幂。底数、指数。（P50） 正数的任何次幂都是正数。 负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。（P51） 一个数的二次方，叫这个数的平方，一个数的三次方，叫立方。（P51） 一个大于10的数可以写成a×10n 其中1≤a＜10,n是正整数，这种记数法称为科学记数法。（P52） 2.8 有理数的混合运算 运算顺序： 先乘方，再乘除，最后加减，如果有括号，先进行括号内的运算。 第3章 代数式 3.1 字母表示数 3.2 代数式 代数式的定义。 单独一个数或一个字母也是代数式。 数与字母的积叫做单项式。 单项式中的数字因数叫做单项式的系数，单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数。 多项式中，每个单项式叫做多项式的项；多项式里含有几项，就把这个多项式叫做几项式，其中次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数，不含字母的项叫做常数项。 单项式和多项式统称为整式。 3.3 代数式的值 3.4 合并同类项（P80） 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 合并同类项法则： 同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。 3.5 去括号 去括号法则：（P84） 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不改变。 括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项的符号都要改变。 3.6 整式的加减 进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项。 第4章 一元一次方程 4.1 从问题到方程 只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是1（次），象这样的议程，叫做一元一次方程。（P98） 4.2 解一元一次方程 能使方程两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。（P99） 等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是整式。 等式两边都乘（或除以）同一个不等于0的数，所得结果仍是等式。 方程