万有引力的应用万有引力应用.doc

万有引力及其应用 如何根据牛顿运动定律推导出万有引力定律的数学形式？科学家如何根据此数学形式推知存在万有引力定律的？ HYPERLINK /search?word=17世纪fr=qb_search_expie=utf817世纪早期，人们已经能够区分很多力，比如摩擦力、重力、HYPERLINK /search?word=空气阻力fr=qb_search_expie=utf8空气阻力、电力和人力等。牛顿首次将这些看似不同的力准确地归结到万有引力概念里：苹果落地，人有体重，月亮围绕地球转，所有这些现象都是由相同原因引起的。牛顿的HYPERLINK /search?word=万有引力定律fr=qb_search_expie=utf8万有引力定律简单易懂，涵盖面广。  ①推导数学形式： 借助开普勒第二定律和牛顿第二定律就可以推导万有引力的平方反比形式（麻烦写在ppt里吧 我实在是忘记怎么推的了），从牛顿的书里的插图看他当时用了一些几何方法。（ppt的插图都在最后一页哈~~） 证明过程如下：开普勒第三定律r^3/T^2=C(C是常数)万有引力F，形式未知，但一定等于向心力F=mr（2π/T）^2带入1/T^2=C/ r^3F= mr 4π^2 *（C/ r^3）= C’* m/ r^2因为引力的对称性F= C” * M/ r^2所以F= GMm/ r^2 G是常数 仔细的推导的话： HYPERLINK /search?word=万有引力fr=qb_search_expie=utf8万有引力的推导：若将行星的轨道近似的看成圆形，从HYPERLINK /search?word=开普勒第二定律fr=qb_search_expie=utf8开普勒第二定律可得HYPERLINK /search?word=行星运动fr=qb_search_expie=utf8行星运动的HYPERLINK /search?word=角速度fr=qb_search_expie=utf8角速度是一定的，即： ω=2π/T(周期) 如果行星的质量是m，离太阳的距离是r，周期是T，那么由HYPERLINK /search?word=运动方程fr=qb_search_expie=utf8运动方程式可得，行星受到的力的作用大小为 mrω^2=mr（4π^2）/T^2 另外，由HYPERLINK /search?word=开普勒第三定???fr=qb_search_expie=utf8开普勒第三定律可得 r^3/T^2=常数k 那么沿太阳方向的力为 mr（4π^2）/T^2=mk（4π^2）/r^2 由作用力和HYPERLINK /search?word=反作用力fr=qb_search_expie=utf8反作用力的关系可知，太阳也受到以上相同大小的力。从太阳的角度看， （太阳的质量M）（k）（4π^2）/r^2 是太阳受到沿行星方向的力。因为是相同大小的力，由这两个式子比较可知，k包含了太阳的质量M，k包含了行星的质量m。由此可知，这两个力与两个天体质量的乘积成正比，它称为HYPERLINK /search?word=万有引力fr=qb_search_expie=utf8万有引力。 如果引入一个新的常数（称HYPERLINK /search?word=万有引力常数fr=qb_search_expie=utf8万有引力常数），再考虑太阳和行星的质量，以及先前得出的4·π2，那么可以表示为 HYPERLINK /search?word=万有引力fr=qb_search_expie=utf8万有引力=GmM/r^2 万有引力定律是牛顿运用开普勒有关行星运动的三大定律，结合向心力公式和牛顿运动定律，运用其超凡的数学能力推导出来的，因而可以说是牛顿在前人研究的基础上发现的． 结论： 万有引力的发现，是HYPERLINK /search?word=17世纪fr=qb_search_expie=utf817世纪自然科学最伟大的成果之一。它把地面上的物体运动的规律和HYPERLINK /search?word=天体运动fr=qb_search_expie=utf8天体运动的规律统一了起来，对以后物理学和天文学的发展具有深远的影响。它第一次揭示了自然界中一种HYPERLINK /search?word=基本相互作用fr=qb_search_expie=utf8基本相互作用的规律，使人类认识自然的历史上树立了一座里程碑。  牛顿的万有引力概念是所有科学中最实用的概念之一。牛顿认为万有引力是所有物质的基本特征，这成为大部分物