高等应用数学问题的MATLAB求解math_chap01_extended探析.ppt

MATLAB语言与科学运算;课程内容与教材;第1章计算机数学语言概述;第1章 计算机数学语言概述;1.1 数学问题计算机求解概述;为什么要学习科学运算？;为什么要学习计算机数学语言;例 1.1;例 1.2;双精度变量的数值方法 结果 检验 精确解;例 1.3;实例：Hilbert 矩阵，n=20 传统数值分析结论：矩阵奇异 双精度级别下的数值解;解析解 精确解;例 1.4;其他类型的微分方程;例 1.5;混合整数规划问题 整数规划的解 混合整数规划可以通过定义intlist类型的变量来求取;例 1.6;新的数学分支 模糊集合与粗糙集合 人工神经网络 其他相关课程 电路 电子技术 电力电子技术 电机与拖动 自动控制原理;1.1.2 数学问题的解析解与数值解;解析解不能使用的场合 解析解不存在：无理数，无限不循环小数 p 数学家：尽量精确地取值。例如，日本60亿位 工程技术人员：足够精确即可 祖冲之 3.1415926，阿基米德的3.1418 /Pi.html 解析解存在但不实用或求解不可能 高阶矩阵行列式 ;数值解应用场合;1.1.3 数学运算问题软件包发展概述;软件包作用;举例：求取矩阵特征值;数学软件包的支持;1.1.4 常规计算机语言的局限性;例 1.8;用MATLAB语言则不必考虑这些烦琐的问题 更精确运算 用C如何存储这样的数据？什么数据结构？;例 1.9;错误，未考虑矩阵是否可乘 修改程序 相乘； 出错信息; 加入标量判定，是否就是通用程序了？ 错误，未考虑其一为标量。 加入标量判定，是否就是通用程序了？ 错误，考虑其一或二者为复数矩阵 MATLAB 实现：C=A*B ;1.2 计算机数学语言概述;MATLAB的构思与出现;1.2.1 计算机数学语言;1.2.2 三个代表性计算机数学语言;MATLAB 语言的优势;1.2.3开放式免费科学运算语言简介;1.3 关于本书及相关内容;1.3.1 本书框架设计及内容安排;第7章 微分方程问题的计算机求解 第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 第10章 数学问题的非传统解法 模糊逻辑与模糊推理 神经网络在数据拟合中的应用 遗传算法在最优化求解中的应用 小波理论在数据处理中的应用 粗糙集理论与应用 分数阶微积分理论与计算;1.3.2 MATLAB语言学习方法与资源;1.3.3 本课程与其他相关课程的关系;1.4 本章要点概述;学习使用工具的必要性;补充内容;I. MATLAB 语言及科学可视化;二维图形绘制;其他形式的二维曲线;隐函数图及其应用;三维曲线;三维曲面;四维图绘制;图像、影像及处理;精美的分形图形;II. MATLAB语言在控制中应用;II.1 控制系统的模型表示;II.2 系统稳定性分析;II.3 频域分析;II.4 时域响应分析;II.5 复杂系统的仿真分析;学习MATLAB语言的方法