[必威体育精装版]线面垂直.ppt

费眼悲姓谋瘴馈浅选罪朽饱绸欠卤赛铲舔瘪饵童泰麻彭唁蝶径姥秒挪浦忱线面垂直线面垂直;1.回忆;2.联想;这根旗杆与地面有什么关系？;旗杆垂直于地面！;木 桩;铅垂线：;检验直线与平面垂直的方法：;直线与平面垂直的定义;直线与平面垂直的定义;线面垂直的判定;合页型折纸;细棒不垂直于平面。;检验直线与平面垂直的方法：;铅垂线只能检验直线是否与水平面垂直！;检验直线与平面垂直的方法：;用角尺检验：;;一、直线与平面垂直的定义;α;二、直线和平面垂直的判定定理;三、线面垂直判定定理的证明;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。; 这个定理还说明这样一个事实，的确存在着和一个平面内一切直线都垂直的直线，从而得证了直线和平面垂直的合理性。 这个定理不仅提供了判定直线和平面垂值得一种方法，而且还是证明直线和直线互相垂直的一种常用的方法，即要想证明a⊥b，只需证a与b所在平面内的两条相交直线垂直（或证b与a所在平面内的两条相交直线垂直）。;1、如果一条直线垂直于平面内的一条直线，能否判断这条直线和这个平面垂直？ 2、如果一条直线垂直于平面内的两条直线，能否判断这条直线和这个平面垂直？ 3、如果一条直线垂直于平面内的无数条直线，能否判断这条直线和这个平面垂直？ ;4、如果三条直线共点、且两两垂直，其中任一条直线是否垂直于另两条直线确定的平面？为什么？ 5、如果一条直线垂直于一个三角形的两边，能否断定这条直线和三角形的第三条边垂直？为什么？ ;α;证明：在平面α内作两条相交直线m，n ∵ a⊥α ∴ a⊥m ,a⊥n ∵ b∥a ∴ b⊥m ，b⊥n ∴ b⊥α;α;证明： ∵ b⊥β， β∩γ=a， ∴ b⊥a ； ∵ c⊥γ，β∩γ=a， ∴ c⊥a ； ∵ b∩c=E， b?α， c?α, ∴ a⊥α。 ;例3 已知：正方体中，AC是面对角线，BD’是与AC 异面的体对角线。 求证：AC⊥BD’;证明： 连接BD ∵正方体ABCD-A’B’C’D’ ∴DD’⊥正方体ABCD ∵AC、BD 为对角线 ∴AC⊥BD ∵DD’∩BD=D ∴AC⊥△D’DB ∴AC⊥BD’;;再 见！