三角形中位线教学设计三形中位线教学设计.doc

《三角形中位线》 教学设计 文登二中 主备人：张梅 参与人：于燕华 邢妍妍 课题三角形的中位线教 材 分 析三角形中位线是既三角形中线、高线、角平分线之后与三角形有关的又一条的重要线段,中位线性质定理是揭示了中位线与第三边的的位置和数量关系，是全等三角形、平行四边形、中心对称等知识的应用和深化，同时也是学习梯形中位线的基础。定理的探索与证明过程又是发展学生探究能力的良好素材。通过经历和体验知识的形成过程，感受数学发现的乐趣，提升学习的内在动力。 教 学 目 标知识与能力目标：探索并掌握三角形中位线的概念，性质，会利用性质解决有关问题。 过程与方法目标：经历探索三角形中位线性质的过程，进一步发展学生观察，猜想，归纳，反思，交流等方面的能力，体会转化的???学思想。 情感与态度目标：通过拼图活动、自主学习、合作交流让学生感受到探究的乐趣，增强学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。教学重点探索三角形中位线的性质和运用其性质解决相关问题。教学难点三角形中位线定理的证明及应用。 教 学 方 法为使学生更好地构建新的认知体系，促进学生的发展，从教法和学法上我将主要突出以下几点： 1.“动”——学生动口说，动手做，动脑想，亲身经历知识发生发展的过程。 2.“探”——引导学生自主学习、探索交流，是本节课突出重点、突破难点的关键。 3，“渗”——在整个教学过程中，始终渗透用转化思想解决数学问题。 教师活动学生活动设计意图一． 问题引领，启动思维 （多媒体展示）： 探索1：给你一个任意的三角形，能否只剪一刀，就能将剪开的图形拼成一个平行四边形?请小组合作探究。 探索2：猜想得出平行四边形后，该如何证明？ 学生交流完后教师再利用课件演示拼法 师：很好，其实上面这位同学的剪法剪出了三角形一个很有用的定义，那就是三角形的中位线。 板书课题：三角形的中位线 二．任务驱动 自主探究 活动一：学习三角形中位线的定义 1．提出要求： 自学课本91页，完成导学案内容： 用两种不同颜色的笔分别画出三角形ABC所有的中位线及中线，然后回答下列问题： （1）三角形的中位线是连接三角形 A 的线段，一个三角形中有 条中位线。 B C （2） = 1 \* GB3 ①∵D、E分别为AB、AC的中点 ∴  = 2 \* GB3 ②∵ DE为△ABC的中位线 ∴ A B C D （3）三角形的中线是连接三角形 与 的线段 （4）三角形中线的性质：  = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①  = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ② 2.、指导学生按导学案要求自学； 3.、深入小组指导。 4.、检查学生自学的效果， 活动二：探究三角形中位线的性质 1.猜想验证，合作交流 提出活动要求：  = 1 \* GB3 ①利用课前拼图游戏中的三角形纸片或刚才导学案上画出的三角形进行探索。  = 2 \* GB3 ②独立思考探究，三角形中位线有哪些性质？（温馨提示：可从数量关系和位置关系分别探究） （2）教师以合作者的身份深入到学生中，了解学生的探究过程并适当予以指导 （3）对学生的多种验证方法都给以充分肯定和鼓励 2．动态演示，验证猜想 师：刚才大家都是在一个三角形中进行探究得出三角形中位线的性质，是不是所有的三角形中位线都有这样的性质，请看几何画板的演示： ① B,C不动，拖动A点，D，E始终分别是AB，AC的中点，观察在演示过程中DE和BC的位置关系和数量关系，你发现了什么？ ②A，B不动，拖动点C， D和E仍然始终是AB，AC的中点，观察DE和BC的位置关系和数量关系，你又能发现什么？ 3：推理证明，得出结论 师：请大家思考一下，利用我们以前学习的几何知识通过说理能验证这个结论吗？在导学案上完成推理证明过程。先独立思考，然后小组交流。看哪个小组想出的证法多。 （1）深入小组参与活动，倾听学生的交流，引导学生用转化的思想，借助全等将三角形转化为平行四边形，再利用平行四边形的知识说理验证。可根据学生探究的情况引导：证明线段间的和差倍分关系常用的辅助线添加方法是什么？ （2）要关注学生对证明思路和方法的掌握，对学生大胆探索出的新颖独特的证明思路和证明方法以充分肯定和鼓励，引